Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.3.2012 (21:32)

  Coś nie tak w tych obliczeniach. Niech zostaną oznaczenia:
  
  x - ilość obrotów przedniego koła, wtedy x - 90 to ilość obrotów tylnego koła.
  
  y - obwód tylnego koła, wtedy y - 12 to obwód przedniego koła.
  
  Cała droga wynosi 810 cm, stąd:
  
  x ( y - 12 ) = 810
  
  ( x - 90 ) y = 810
  
  Porównamy lewe strony obu równań:
  
  xy - 12x = xy - 90y ; stąd 12x = 90y czyli x = 15 / 2 y.
  
  Wstawiamy x na przykład do pierwszego równania:
  
  15/2 y ( y - 12 ) = 810 ; wymnażamy nawiasy i otrzymujemy:
  
  15/2 y^2 - 90y - 810 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe:
  
  Delta = 8100 - 4 * (15/2) * (-810) = 32400 = 180^2 (czytaj "180 do kwadratu")
  
  y1 = (90 - 180) / 15 odrzucamy, bo ujemne
  
  y2 = (90 + 180) / 15 = 18
  
  x = 15 / 2 * 18 = 135. Nie trzeba tego liczyć, ale przyda się do sprawdzenia.
  
  Odp: Obwód tylnego koła = 18 cm, a przedniego 18 - 12 = 6 cm
  
  Sprawdzenie:
  Tylne koło wykonało x - 90 = 135 - 90 = 45 obrotów
  Przednie koło wykonało 135 obrotów.
  
  45 obrotów * 18 cm = 810 cm. Zgadza się.
  135 obrotów * 6 cm = 810 cm. Zgadza się.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie