Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.3.2012 (23:25)

  1.
  Rysunek to zrobisz, zaznacz oba punkty i poprowadź przez nie prostą. Powinna być na tyle długa, aby przeciąć obie osie współrzędnych.
  
  Równanie: Niech prosta ma wzór y = ax + b. Podstawiamy współrzędne punktów:
  
  A: x = 6, y = 4 czyli 4 = 6a + b
  B: x = -3, y = -8 czyli -8 = -3a + b
  
  Rozwiązujemy ten układ równań. Odejmujemy drugie stronami od pierwszego:
  12 = 9a więc a = 4/3
  Wstawiamy 'a' do pierwszego r-nia
  4 = 6* 4/3 + b więc b = -4
  
  Prosta ma równanie y = (4/3) x - 4
  
  Ta prosta przecina oś OY w punkcie (0, -4) oraz oś OX w punkcie (3, 0)
  
  Wobec tego pole trójkąta wynosi: 4 * 3 / 2 = 6
  
  =======================
  
  
  2a)
  Prosta ma równanie y = 1x + b [ "1" bo tg(45) = 1 ]. Wstawmy współrzędne punktu:
  A: x = -3, y = 4 więc 4 = -3 + b stąd b = 7.
  Równanie prostej to: y = x + 7
  
  2b)
  Prosta prostopadła do danej ma równanie y = 2x + b
  (dlatego, że bierzemy odwrotność wsp. przy x ze zmienionym znakiem)
  Wstawmy współrzędne punktu:
  P: x = -6, y = 7 więc 7 = 2 * (-6) + b stąd b = 19
  Równanie prostej to: y = 2x + 19
  
  2c)
  Prosta ma równanie: y = -2x + b (ten sam wsp. przy x)
  Wstawmy współrzędne punktu:
  A: x = 2, y = -7 więc -7 = (-2) * 2 + b stąd b = -3
  Równanie prostej to: y = -2x -3.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie