Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 12.3.2012 (07:44)

  a)
  Wyciągamy 3x przed nawias: 3x ( x - 16) = 0 ; stąd x1 = 0 ; x2 = 16
  
  b)
  Czytaj ^2 jako "do kwadratu"
  Wyciągamy 2x przed nawias: 2x (x^2 -5x + 6) = 0 ; stąd x1 = 0
  Równanie kwadratowe w nawiasie ma deltę = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 1
  x2 = (5 - 1) / 2 = 2
  x3 = (5+1) / 2 = 3
  
  c)
  Próbujemy -1 albo 1 (dzielniki wyrazu wolnego) jako pierwiastki.
  Pasuje x1 = 1
  Zakładamy dwumian kwadratowy w postaci: x^2 + Ax + B
  i mnożymy go przez (x - 1)
  
  (x^2 + Ax + B) * (x - 1) = x^3 + (A - 1) x^2 + (B - A) x - B = 0
  
  Porównujemy wyrazy przy tych samych potęgach x w powyższym wyrażeniu i równaniu z zadania. Dostajemy:
  A - 1 = -1
  B - A = 1
  -B = -1
  skąd wynika, że A = 0 ; B = 1. Czyli równanie początkowe można zapisać jako:
  
  (x^2 + 1) * (x - 1) = 0.
  
  Pierwszy nawias jest zawsze dodatni więc jedyne rozwiązanie to x1 = 1.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie