Treść zadania

lazy

Sprawdź, czy równość jest tożsamością. Podaj założenia:

a) sin^2α-sin^2β=sin(α+β)*sin(α-β)

b) sin(α+β)*cos(α-β)=(sin2α+sin2β)/2

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    a.
    sin^2a - sin^2b=sin(a+b)*sin(a-b)=(sina*cosb + cosa*sinb)*(sina*cos(-b) + cosa*sin(-b))=
    (sina*cosb + cosa*sinb)*(sina*cosb - cosa*sinb)= sin^2a*cos^2b - cos^2a*sin^2b=
    sin^2a*(1 - sin^2b) - cos^2a*sin^2b= sin^2a - sin^2a*sin^2b - cos^2a*sin^2b=
    sin^2a - (sin^2a + cos^2a)*sin^2b= sin^2a - sin^2b.
    b.
    sin(a+b)*cos(a-b)=(sina*cosb + cosa*sinb)*(cosa*cosb + sina*sinb)=sina*cos^2b*cosa +
    sin^2a*sinb*cosb + cos^2a*sinb*cosb + sin^2b*sina*cosa=
    sina*cosa*(cos^2b+sin^2b) +sinb*cosb*(sin^2a + cos^2a)=sina*cosa + sinb*cosb= (sin2a)/2 + (sin2b)/2=
    (sin2a + sin2b)/2.

Podobne materiały

Przydatność 55% Podaj definicję języka i onów jego główne funkcje

język - jest to system znaków prostych (wyrazy) oraz reguły ich łączenia w znaki złożone (zdania, czyli gramatyka). Funkcje języka: - komunikatywna a)informatywna - są to teksty pozbawione elementów emocjonalnych np. teksty naukowe, popularnonaukowe, ogłoszenia, programy informacyjne b)impresywna - celem jest wywołanie określonych reakcji u odbiorcy np. teksty...

Przydatność 70% Kogo nazwiesz idealistą? podaj przykłady bohaterów w polskiej literaturze

Idealizm to wiara w nadrzędność norm moralnych i prawnych nad twardą rzeczywistością dnia codziennego. W tym sensie idealizm jest pokrewny romantyzmowi Idealista to człowiek kierujący się w postępowaniu wzniosłymi zasadami, zdolny do poświęceń dla ich realizacji, wyobrażający sobie świat lepszym niż jest on w rzeczywistości. Idealista to także marzyciel, fanatyk idei,...

Przydatność 70% Jak licealista powinien rozumieć słowo odpowiedzialność? Podaj dwa konkretne przykłady.

Odpowiedzialność ma wiele znaczeń. Można być odpowiedzialnym za siebie, za kogoś, można brać na siebie odpowiedzialność i można ponosić odpowiedzialność. Słownikowa definicja odpowiedzialności brzmi: ?Odpowiedzialność, obowiązek ponoszenia przewidzianych przez przepisy prawne konsekwencji zachowania się własnego lub innych osób. W zależności od przyjętego dla...

Przydatność 70% Podaj nazwiska kilku znanych polskich reżyserów teatralnych, bądź filmowych. Zaprezentuj jednego z nich.

Podaj nazwiska kilku znanych polskich reżyserów teatralnych, bądź filmowych. Zaprezentuj jednego z nich. Jest wielu wybitnych polskich reżyserów. Wymienię jednak tych zasłużonych, których wkład w polskie kino był ogromny. Jerzy Hoffman – sfilmował Trylogię H. Sienkiewicza („Pan Wołodyjowski”, „Potop”, „Ogniem i mieczem” – film najnowszy, z rewelacyjną...

Przydatność 50% Które z praw Konwencji Praw Dziecka są najczęściej łamane, podaj przyczyny.

20 listopada 1989 roku została uchwalona Konwencja Praw Dziecka przez ONZ. W Polsce obowiązuje ona od 1991 roku. Według konwencji dziecko ma między innymi prawo do życia bez przemocy i poniżania, ale niestety niektóre dzieci nawet we własnym domu spotykają się z łamaniem tego prawa. Przyczyn jest wiele: alkoholizm, trudne dzieciństwo, zmiany w psychice spowodowane różnymi...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji