Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.3.2012 (22:14)

  Rozumuję w ten sposób: Kąt 7 stopni 30 minut to połowa 15 stopni, a 15 to połowa 30. Trzeba zamienić podane wyrażenie na te kąty.
  Oznaczę 7,5 stopnia przez alfa, żeby tyle nie pisać i porobię "sztuczki"
  
  \cos^4\alpha - 6\sin^2\alpha\,\cos^2\alpha + \sin^4\alpha =
  
  = \cos^4\alpha - 2\sin^2\alpha\,\cos^2\alpha + \sin^4\alpha - 4\sin^2\alpha\,\cos^2\alpha =
  
  = \left(\cos^2\alpha - \sin^2\alpha\right)^2 - \left(2\sin\alpha\,\cos\alpha\right)^2 =
  
  = \cos^2(2\alpha) - \sin^2(2\alpha) = \cos(4\alpha) = \cos 30{}^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
  
  I gotowe :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie