Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.3.2012 (21:42)

  Dane:
  v = 2,5 km/h - prędkość rzeki
  u = 7,5 km/h - prędkość turysty na nieruchomej wodzie
  t = 3 h - całkowity czas podróży
  
  Szukam s - najdłuższa możliwa odległość.
  
  Płynąc pod prąd turysta ma względem brzegu prędkość u - v
  Płynąc z prądem turysta ma względem brzegu prędkość u + v
  Czasy przebycia drogi s w obie strony mają dawać czas t, czyli:
  
  \frac{s}{u-v} + \frac{s}{u+v} = t
  
  Sprowadzam do wspólnego mianownika, dostaję:
  
  s\,\frac{u+v + u - v}{u^2 - v^2} = t
  
  stąd:
  
  s = \frac{u^2 - v^2}{2u} \,t= \frac{7{,}5^2-2{,}5^2}{2\cdot 7{,}5}\cdot 3 = 4\,\mbox{km}
  
  Wymiarem wyniku są (km/h)^2 przez km/h razy godzina = km.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie