Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.3.2012 (13:06)

  1.
  \sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha} = \sqrt{1-\frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}
  
  \mbox{tg}\,\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\sqrt{5}/3}{2/3} = \frac{\sqrt{5}}{2}
  
  \mbox{ctg}\,\alpha = \frac{1}{\mbox{tg}\,\alpha} = \frac{2}{\sqrt{5}}
  
  ===================
  
  2.
  Zakładam, że równe są ramiona trójkąta, a nie podstawa i jedno z ramion.
  (bo to wcale z zadania nie wynika :)
  Narysuj ten trójkąt i wysokość z wierzchołka przy kącie 120 stopni. Dzieli ona podstawę na dwa odcinki po 8 cm i jednocześnie z ramieniem trójkąta tworzy trójkąt prostokątny (ramię jest przeciwprostokątną). Kąt naprzeciwko podstawy tego trójkąta to połowa 120 czyli 60 stopni. Kąt przy podstawie to 30 stopni (też trzeba było go wyznaczyć).
  
  Obliczam długość ramienia L
  
  L = 8 / sin(60) = 16 / pierwiastek(3) cm
  
  Dalej czytaj ^2 jako "do kwadratu"
  
  Obliczam pole P (iloczyn ramion razy sinus kąta między nimi)
  
  P = [16 / pierwiastek(3) ]^2 * sin(120) = 128 / pierwiastek(3) cm^2
  =========================
  
  3.
  Z równania prostej dostaję y = x + 9, wstawiam y do równania okręgu.
  
  x^2 + (x + 9)^2 - 6x = 0 ; podnoszę nawias do kwadratu, porządkuję
  
  2x^2 + 12x + 81 = 0. Delta = 12^2 - 4 * 2 * 81 = -504.
  
  Równanie nie ma rozwiązań, prosta nie ma wspólnych punktów z okręgiem.
  ==================
  
  4 i 5 trzeba rysować, pomijam, miały być tylko trzy, ale masz jeszcze 6.
  
  6.
  Z trójkątów podobnych:
  wysokość / długości = sinus kąta alfa nachylenia drabiny do poziomu.
  
  Oznaczam x - długość drabiny.
  
  sin(alfa) = 2 / 2,8 = 1,8 / x ; stąd x = (2,8 * 1,8) / 2 = 2,52 m
  ================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie