Treść zadania
Autor: budzik Dodano: 29.2.2012 (00:08)
Na trójkąci równobocznym T1 opisano okrąg 01. Następnie w trójkąt równoboczny T2, o boku o dwa razy krótszym od boku trójkąta T1, wpisano okrąg 02. Oblicz
a) skalę podobieństwa, w którym obrazem okręgu 01 jest okrąg 02
b) ile razy pole koła wyznaczonego przez okrąg 01 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg 02
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Na kole o promieniu r=12 cm opisano trapez prostokątny o kącie ostrym 60
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kas03 10.10.2010 (16:31) |
|
Na okręgu o promieniu 6 cm opisano trapez. Ramiona tworzą z dłuższą
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kas03 10.10.2010 (16:32) |
Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego ,na którym opisano
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: szkuda 23.10.2010 (18:13) |
Na okręgu o promieniu 3 cm opisano trapez równoramienny o polu45cm 2 . Oblicz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: czarownica92 11.11.2010 (18:59) |
|
Na trójkącie równobocznym opisano koło, którego pole jest równe 16II(pi)
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: amelka142 19.12.2010 (15:07) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 29.2.2012 (08:55)
Zadanie sprowadza się do obliczenia stosunku promienia R okręgu opisanego do promienia r okręgu wpisanego w ten sam trójkąt równoboczny. Zrób rysunek to zobaczysz, że ten stosunek jest równy stosunkowi długości odcinków na jakie środek trójkąta dzieli jego środkową, czyli:
r / R = 1 / 2
Niech R1 będzie promieniem okręgu opisanego na O1.
Odpowiedni promień okręgu wpisanego w O1 wynosi r1 = R1/2, a wpisanego w O2
r2 = r1 / 2 = R1 / 4. Skala podobieństwa k = r2 / R1 = 1 / 4
Promień R1 = 4 r2 więc pole koła O1 = 16 razy pole koła O2.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie