Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.2.2012 (20:14)

  a) Ze wzoru:
  P(A \cup B) = p(A) + p(B) - p(A n B)
  mam:
  p(A n B) = p(A) + p(B) - P(A u B) = 0,5 + 0,6 - 0,8 = 0,3
  
  b) Różnicę A\B można zastąpić iloczynem: A n (B')
  gdzie B' jest dopełnieniem B
  (tak, jak domyślam się, że w przykładzie (c) A' jest dopełnieniem A, tak ?
  Powyżej obliczyłem p(A n B). Ale ponieważ B i B' są rozłączne i razem dają cały zbiór omega to zachodzi tożsamość:
  
  p(A) = p[A n (B' u B)] = p(A n B') + p(A n B) ; stąd mam:
  
  p(A \ B) = p(A n B') = p(A) - p(A n B) = p(A) - [ p(A) + p(B) - P(A u B) ]
  i dalej:
  = p(A u B) - p(B) = 0,8 - 0,6 = 0,2
  
  c) P(A' n B) + p(A n B) = p(B) dlatego, że A' i A dają cały zbiór omega.
  Wobec tego:
  P(A' n B) = p(B) - p(A n B) = p(B) - [ p(A) + p(B) - P(A u B) ]
  i dalej:
  = p(A u B) - p(A) = 0,8 - 0,5 = 0,3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie