Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rybitwa11 14.2.2012 (22:51)

  symetrii osiowej względem osi x. Obrazem punktu A(x,y) w symetrii względem osi OX jest punkt A’(x,-y) czyli A’(-3,-2)
  
  symetrii osiowej względem osi y. Obrazem punktu A(x,y) w symetrii względem osi OY jest punkt A’(-x,y) czyli A’(3,2)
  
  symetrii osiowej względem prostej o równaniu y= -3, Punkt symetryczny względem prostej o równaniu y=-3 leży na prostej prostopadłej do tej prostej , po przeciwnej stronie i w takiej samej odległości .Prosta prostopadła do prostej y=-3, jest prosta o równaniu x=-3, czyli współrzędna x się nie zmieni. Zmieni się tylko współrzędna y. Odległość punktu A od prostej y=-3 wynosi 5. Czyli punkt A leży po drugiej stronie prostej w odległości 5. Obliczamy tę odległość =I-3-5I= 8 . Więc y=-8.Punkt A’=(-3,-8)
  
  symetrii osiowej względem prostej o równaniu x= 1
  Rozważamy podobnie jak poprzednio. Prosta prostopadła do prostej x=1ptrzechodząca przez punkt A(-3,2) ma równanie: y=2.Wię c współrzędna y się nie zmienia i wynosi y=2. Zmienia się współrzędna x. Odległość punktu A od prostej x=1 wynosi 4.Punkt A’ leży po przeciwnej stronir i też w odległości=4 jest więc to punkt o współrzędnej x=5 Punkt A’(5,2)
  
  symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. Obrazem punktu A(x,y) w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt A’(-x,-y) czyli A’(3,-2)
  
  symetrii środkowej względem punktu P=(2,4) Punkt P(2,4) jest środkiem symetrii. Obliczamy współrzędne punktu A’(x’,y’): ½(-3+x’)=2,-3+x’=4,x’=4+3, x’=7
  ½(2 + y’)=4, 2+y’=8, y’=8-2, y’=6. Szukany punkt A’(7,6),

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie