Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.2.2012 (09:59)

  Jeżeli zapiszemy powierzchnie działek w "jednostkach" k to:
  trzeci brat dostaje powierzchnię P3 = k
  drugi brat dostaje powierzchnię P2 = (n/k) * P3
  pierwszy brat powierzchnię P1 = (L/n) * P2 = (L/n)*(n/k) * P3 = (L/k) * P3.
  
  (Używam dużego L aby nie myliło się z cyfrą 1).
  
  Razem ma być to powierzchnia "a".
  
  a = \left(\frac{L}{k} + \frac{n}{k} + 1\right)\,P_3
  
  Powierzchnia P3 wynosi więc:
  
  P_3 = \frac{a}{\frac{L}{k} + \frac{n}{k} + 1} = a\,\frac{k}{k+n+L}
  
  Z zależności na początku wynika, że
  
  P_2 = a\,\frac{n}{k+n+L}
  
  P_1= a\,\frac{L}{k+n+L}
  
  Można to samo obliczyć mówiąc, że powierzchnia a to suma L + n + k "jednostek" k, w taki sam sposób jak np. odcinek dzielony w stosunku 4 : 3 : 2 ma niby-długość 4+3+2 = 9 i odpowiednie kawałki to 4/9 ; 3/9 ; 2/9 całkowitej długości odcinka.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie