Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  maple 2.12.2011 (10:59)

  Wskazówki jak wiemy spotkają się tuż przed tym jak wskazówka minutowa wyminie wskazówkę godzinową po godzinie 13. Jeżeli uda nam się opisać językiem matematyki przemieszczanie wskazówek otrzymamy równania z niewiadomą tx - czas (na przykład w minutach) spotkania i będziemy mogli je rozwiązać.
  Wskazówka minutowa wykonuje pełny obrót 2pi na tarczy zegara w ciągu 60 minut, a spotka się gdy kąt będzie ax gdy będzie tx minut po pełnej godzinie:
  proporcja nr 1
  2pi to 60
  ax to tx
  Wskazówka godzinowa wykonuje pełny obrót 2pi na tarczy zegara w ciągu 12 * 60 minut, a spotka się gdy kąt będzie ax gdy będzie tx + 60 minut. Tu w odróżnieniu od wskazówki minutowej wielkość przemieszczenia zależy od całego czasu jaki upłynie od 12:00.
  proporcja nr 2
  2pi to 12 * 60min
  ax to tx + 60min
  Jeżeli z obu proporcji wyznaczymy ax i przyrównamy to otrzymamy:
  
  2pi(tx + 60)/(12*60) = (2pi * tx)/60
  
  tx + 60 = 12tx
  60 = 11tx
  tx = 60/11 min
  
  Spr. Jeżeli podstawimy tx do proporcji nr 1 i nr 2 otrzymamy ten sam kąt 2pi/11: pokrycie wskazówek.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie