Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  gosia1977 7.11.2011 (21:29)

  a1=k-1
  a2=k
  a3=k+1
  
  (k-1)³+k³+(k+1)³=405
  k³-3k²+3k-1+k³+k³+3k²+3k+1=405
  3k³+6k=405 /:3
  k³+2k-135=0
  
  dla k=5 mamy k³+2k-135=0
  
  k²+5k+27
  -------------------------------
  (k³+2k-135):(k-5)
  .k³-5k²+27
  --------------
  ==5k²+2k-135
  ....5k²-25k
  -------------------
  ....===27k-135
  ..........27k-135
  ------------------
  ...........======
  
  k³+2k-135=0
  (k-5)(k²+5k+27)=0
  
  
  k²+5k+27
  delta=25-4*27<0
  czyli k²+5k+27 sie nie rozklada
  
  (k-5)(k²+5k+27)=0
  oznacza, ze k-5=0
  a stad k=5
  
  szukane liczby to
  a1=k-1=4
  a2=k=5
  a3=k+1=6
  
  
  
  
  
  2. podobnie jak pierwsze
  a1=2k-2
  a2=2k
  a3=2k+2
  
  (2k-2)³+(2k)³+(2k+2)³=288
  8k³-3*4k²*2+3*2k*4-8+8k³+8k³+3*4k²*2+3*2k*4+8=288
  24k³+48k=288 /:24
  k³+2k-12=0
  
  dla k=2 mamy k³+2k-12=0
  i jak wyzej postepujac otrzymamy, ze jest to jedyny pierwiastek rownania k³+2k-12=0
  
  szukane liczby to
  a1=2
  a2=4
  a3=6
  
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    UNIHEHE 7.11.2011 (23:02)

    A skąd wiemy np. w zadaniu 1, że "dla k=5 mamy k³+2k-135=0"?