Treść zadania

1.(*) Turysta znajduje się w pewnej odległości od drogi, którą jedzie autobus z prędkością
o wartości v. Oblicz szybkość u, z jaką zmienia się odległość między samochodem a turystą
w chwili, gdy prosta łącząca turystę z samochodem tworzy kąt α z kierunkiem drogi,
oraz w chwili, gdy odległość turysty od samochodu jest najmniejsza.

2.. (*) Równia pochyła o kącie nachylenia α może przemieszczać się w kierunku poziomym.
Z jakim przyśpieszeniem powinna poruszać się równia, aby swobodnie spadające na nią
z góry ciało znajdowało się stale w tej samej odległości od nachylonej płaszczyzny równi?
Zakładamy, że ruch ciała i równi rozpoczyna się w tej samej chwili. (Wsk.: wykorzystać
związek pomiędzy współrzędnymi (x,y) punktów nachylonej płaszczyzny równi)

3. (*) Karabin jest wycelowany w tarczę znajdującą się na tym samym poziomie i odległą od
niego o 30 m. Kula trafia w tarczę 1,9 cm poniżej punktu, w który celowano. Wyznaczyć:
a) czas lotu kuli, b) wartość prędkości, z jaką kula opuszcza lufę, c) kąt pod jakim należy
ustawić lufę karabinu, aby strzał był celny?

4. Samolot ratunkowy, który leci równolegle do ziemi na wysokości H z prędkością v, zrzuca
koło ratunkowe, które ma trafić w cel naziemny. Pod jakim kątem pilot musi widzieć
cel, w momencie zrzucania koła, aby ono trafiło w cel.

5. (Zastosowanie zasady względności Galileusza) Pilot samolotu chce osiągnąć punkt
200 km na wschód od obecnego położenia. Wiatr wieje z prędkością 30 km/h z północnego
zachodu. Obliczyć wektor jego prędkości w stosunku do poruszającej się masy powietrza,
jeżeli według rozkładu lotów miał przybyć do miejsca przeznaczenia po 40 mi