Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2011 (18:06)

  Oznaczam:
  h - POŁOWA całkowitej wysokości
  t - czas spadania z POŁOWY wysokości
  delta t = 1 sekunda - ostatnia sekunda.
  
  Wtedy:
  
  2\cdot \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}g(t + \Delta t)^2
  
  Po uproszczeniach:
  
  t^2 -2\Delta t\cdot t -(\Delta t)^2 = 0
  
  To równanie trzeba rozwiązać ze względu na t. Rezygnuję z zapisu delta t,
  ale od tej pory wymiary nie będą się zgadzać! Wynik dostaję w sekundach.
  
  t^2 -2t -1 = 0
  co daje dodatnie rozwiązanie:
  
  t = (1 + \sqrt{2})\,\mbox{s}
  
  Całkowity czas to t+1 czyli (2 + pierwiastek(2)) sekundy = około 3,4 s.
  
  Całkowita droga (zakładając g = 10 m/s^2)
  
  s = \frac{1}{2}g(t+1)^2 = 5\cdot(2+\sqrt{2})^2 \,\approx\,58\,\mbox{m}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie