Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2011 (06:43)

  zad 1.
  Mianownik nie może być zerem. Sprawdzam, kiedy jest.
  
  x^2+5x+6 = 0. Wyróżnik (delta) = 5^2 - 4 * 6 = 1.
  
  x1 = (-5 - 1) / 2 = -3 ; x2 = (-5 + 1) / 2 = -2.
  
  Dziedzina: R - {-3, -2}
  
  Wartość dla x = 1: (6 * 1 - 9) / (1^2 + 5 * 1 + 6) = - 1 / 4
  
  Wartość dla x = -1: (6 * (-1) - 9) / ((-1)^2 + 5 * (-1) + 6) = - 15 / 2
  
  zad. 2.
  a) Przykładu już nie przepisuję. Sprowadzam do wspólnego mianownika:
  
  =\frac{(3x-6)(2x+2)+(6x-1)(x-1)}{(x-1)(2x+2)} = \frac{12x^2-13x-11}{2\,(x^2-1)}
  
  b)
  =\frac{2x}{x^2}\cdot\frac{x^2-6x+9}{6x^2} = \frac{x^2-6x+9}{3x^3}
  
  zad. 3.
  Zakładam, że x należy do R - {-2,2} aby nie mieć zer w mianownikach. Przenoszę wszystko na jedną stronę i sprowadzam do wspólnego mianownika.
  
  \frac{(x-3)(x+2)-(x+3)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 0
  
  Ten ułamek jest zerem gdy licznik jest zerem. Wymnażam nawiasy w liczniku:
  
  L = x^2 - 3x + 2x - 6 - (x^2 - 2x + 3x - 6) = -2x
  
  Rozwiązaniem jest x = 0 (należące do dziedziny, czyli zbioru R - {-2,2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie