Treść zadania
Autor: katarzyna81 Dodano: 6.10.2011 (16:34)
krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni odległośc spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4.Oblicz objętość ostrosłupa
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 6.10.2011 (18:19)
Wysokość ostrosłupa, wspomniana w zadaniu odległość = 4 i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny z kątem 60 stopni jak w zadaniu. Wobec tego, jeśli przez H oznaczę wysokość ostrosłupa, to
H / 4 = tg(60) = pierwiastek(3) więc H = 4 * pierwiastek(3)
Teraz liczę wysokość h podstawy .
Podstawa tego ostrosłupa jest trójkątem równobocznym więc spodek wysokości ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku 2 : 1. Wobec tego h = 3/2 * 4 = 6.
Krawędź podstawy to 2 * h / pierwiastek(3) = 12 / pierwiastek(3).
Pole P podstawy
P = 6 * 12 / pierwiastek(3) / 2 = 36 / pierwiastek(3)
Objętość: V = P * H / 3
V = 36 / pierwiastek(3) * 4 * pierwiastek(3) / 3 = 4 * 12 = 48.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie