Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.9.2011 (21:08)

  2a)
  Górne figury wydają się podobne, ale nie są. Zobacz na środkowy trójkąt nad literami F1 i F2.
  Podstawy mają po 2 kratki, ale wysokości są różne. To wystarczy, aby pokazać brak podobieństwa.
  2b)
  Figury na dole też wydają się podobne. F2 jest obrócona o 45 stopni i powiększona w stosunku
  1 : pierwiastek(2). "Ząbki" F1 mają po 1 kratce, dłuższe boki po 3 kratki. W figurze F2 rolę boków przejmują przekątne kratek. Figury są podobne.
  
  3). Ja nie pamiętam, czy skala podobieństwa to jest stosunek wymiarów F2 / F1 czy odwrotnie.
  Przyjmuję, że F2 / F1. Jeśli jest inaczej, wszystkie podane liczby trzeba odwrócić.
  
  a) F2 ma średnicę 2 kratek, F1 - trzech kratek.
  k = F2 / F1 = 2 / 3
  
  b) Krótszy bok F2 można policzyć z tw. Pitagorasa. Jest to
  pierwiastek(1^2 + 3^2) = pierwiastek(10) * bok kratki.
  Krótszy bok F1 ma 2 boki kratki, czyli:
  k = F2 / F1 = pierwiastek(10) / 2
  
  c) "Paszcza" F2 ma bok długości 2 kratek. Identyczna część F1 ma bok 2 * pierwiastek(2) kratek.
  k = F2 / F1 = 2 / ( 2* pierwiastek(2) ) = 1 / pierwiastek(2)
  
  d) Promień ćwiartki okręgu F1 to 2 kratki. Promień F2 liczę z tw. Pitagorasa:
  pierwiastek(2^2 + 4^2) = pierwiastek(20)
  k = F2 / F1 = pierwiastek(20) / 2 = pierwiastek(5)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie