Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 29.5.2011 (22:27)

  zad.1
  
  r=4cm
  
  R=6cm
  
  R-r=x=2cm
  
  tg \ 45^{\circ}=1
  
  \frac {h}{x}=1 \Rightarrow h=x=2cm
  
  V= \frac {1}{3} \cdot \pi \cdot h(R^2+Rr+r^2)
  
  V= \frac {1}{3} \cdot \pi \cdot 2(6^2+6 \cdot 4+4^2)=50 \frac {2}{3}\pi cm^3 \approx 159 cm^3=0,159l
  
  
  zad2
  
  P_b=\pi r l=6
  
  P_p =P_c-P_b=10-6=4 cm^2
  
  \frac {\pi r^2}{\pi r l}= \frac {r}{l}= \frac {4}{6}= \frac {2}{3}
  
  cos \alpha = \frac {r}{l}= \frac {2}{3}
  
  
  zad 3.
  
  d – przekątna podstawy
  
  H – wysokość ostrosłupa
  
  h_s – wysokość ściany bocznej
  
  l – krawędź boczna
  
  tg \ 30^{\circ}= \frac {H}{0,5d}= \frac { \sqrt 3}{3}
  
  0,5d \sqrt 3=30
  
  d= \frac {30}{0,5 \sqrt 3}= \frac {60 }{\sqrt 3}=20 \sqrt 3
  
  d=a \sqrt 2
  
  a= \frac {d}{ \sqrt 2}= \frac {20 \sqrt 3}{ \sqrt 2}= \frac {20 \sqrt 6}{2}=10 \sqrt 6
  
  P_p=a^2=(10 \sqrt 6)^2=600cm^2
  
  sin \ 30^{\circ}= \frac {H}{l}= \frac {10}{l}= \frac {1}{2}
  
  l=20
  
  h_s^2+(0,5a)^2=l^2 \Rightarrow h_s= \sqrt {l^2-(0,5a)^2}= \sqrt {20^2-(5 \sqrt 6)^2}= \sqrt {400-150}=
  
  = \sqrt {250}=5 \sqrt {10}
  
  P_{\Delta}= \frac {1 }{2}a \cdot h_s= \frac {1}{2} \cdot 10 \sqrt 6 \cdot 5 \sqrt 10=25 \sqrt {60}=(100 \sqrt {15})cm^2
  
  P_b=4 \cdot 100 \sqrt {15}=(400 \sqrt {15})cm^2
  
  P_c=P_p+P_b=600cm^2+(400 \sqrt {15})cm^2=(600+400 \sqrt {15})cm^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie