Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.5.2011 (17:01)

  2c.
  Początkowe wyrazy: -1, 1, 7, 17.
  Następnie podstawiam 2k w miejsce n, tak samo, 3k, 2k-1, 5k+3.
  Pokazuję dla 2k. UWAGA! Zapis a(2k) znaczy a_{2k}
  a(2k) = 2 * (2k)^2 - 4 * (2k) + 1 = 8k^2 - 8k + 1
  Tak samo się liczy:
  a(3k) = 18k^2 - 12k + 1
  i następnie pokazuję dla 2k-1
  a(2k-1) = 2 * (2k-1)^2 - 4 * (2k - 1) + 1 ; Podnoszę nawias do kwadratu, wymnażam:
  = 8k^2 -8k + 2 - 8k + 4 + 1 = 8k^2 - 16k + 7
  Analogicznie dla 5k+3
  a(5k+3) = 50k^2 + 40k + 7.
  
  2d.
  Początkowe wyrazy: 0, 1, pierwiastek(2), pierwiastek(3)
  a(2k) = pierwiastek(2k - 1)
  a(3k) = pierwiastek(3k - 1)
  a(2k-1) = pierwiastek(2k - 2)
  a(5k+3) = pierwiastek(5k +2)
  
  3c. Wszystkie wykresy w zadaniu 3 składają się z kropek. Na poziomej osi zaznaczasz "n" od 1 do iluś, np. do 10. Na pionowej osi zaznaczasz a(n). Rysujesz następnie punkty o wsp. (n, a(n)).
  Np w przypadku an = (1/3) n - 1 będzie to:
  pierwszy punkt wykresu ma wsp (1, -2/3), bo a(1) = (1/3) * 1 - 1 = -2/3
  drugi punkt wykresu ma wsp. (2, -1/3) co a(2) = (1/3) * 2 - 1 = - 1/3
  trzeci punkt to (3, 0)
  czwarty punkt to (4, 1/3), dalej: (5, 2/3), (6,2), (6, 4/3) itd.
  
  3d.
  Wykres (punkty) leża na paraboli. Można ją sobie naszkicować na początku - to takie "U", przecinające oś N w punktach n = 0 i n = 5. POczątkowe punkty: Zaczynasz dla n = 1 od (1, -4).
  dla n = 2 punkt (2, -6). Następnie: (3, -6), (4, -4), (5, 0), (6,6)....
  
  3e.
  Wykres (punkty) leżą na hiperboli. Ta gałąź znajduje się pod osią N i dąży coraz bliżej tej osi, ale jej nie przecina. Początkowe punkty:
  (1, -4), (2, -2), (3, -4/3), (4, -1), (5, -4/5), (6, -4/6), itd

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie