Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  ewka13 15.5.2011 (23:02)

  Równanie prostej przechodzacej przez 2 punkty ma postać : y = ax + b
  
  a)
  ( 2 , 1) i ( -2 , - 3)
  ..x.....y.......x......y
  
  dla każdego punktu zapisujemy równanie np. y = 1 ...... x = 2.....1 = 2a + b
  y = -3 ....x = - 2.......-3 = -2a + b
  
  rozwiązujemy układ równań :
  
  \begin {cases} 1= 2a + b \\ -3 = -2a + b \end {cases}
  
  ----------------------------------------
  -2 = 2b / : 2
  
  b = -1
  
  1 = 2a - 1
  
  2a = 2
  
  a = 1
  
  podstawiamy do y = ax + b
  
  odp . y = x - 1
  
  b)
  (-1 , 1) i (-2 , 5)
  ..x.....y.......x.....y
  
  \begin {cases} 1 = -a +b \\ 5 = -2a + b / *(-1) \end {cases}
  
  \begin {cases} 1= -a + b \\ -5 = 2a - b \end {cases}
  
  -----------------------------------------
  -4 = a
  
  1 = -(-4) +b
  
  b = -3
  
  odp. y = -4x -3
  
  c)
  (10 , 8 ) i (-100 , -3)
  ..x.....y...........x........y
  
  \begin {cases} 8 = 10a + b \\ -3 = -100a + b /*(-1) \end {cases}
  
  \begin {cases} 8 = 10a + b \\ 3 = 100a - b \end {cases}
  
  ----------------------------------------
  11 = 110a
  
  a = 0,1
  
  8 = 0,1*10 +b
  
  b = 8 - 1 = 7
  
  odp. y = 0,1x +7.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie