Treść zadania
Autor: monis93 Dodano: 6.5.2011 (12:21)
W(x)=x^4+x^2+ax+b
a= 0 b=-2
Dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie W(x+3)=0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
gosia1977 6.5.2011 (15:38)
W(x)=x^4+x^2+ax+b=x^4+x^2-2=
rozkladam wielomian na czynniki
za x^2 wstawiam t
W(t)=t^2-t-2
delta=1+8=9
t1=1-3 / 2=-1
t2=1+3 / 2 =4
W(t)=(t+1)(t-4)
wracam do podstawienia x^2=t
W(x)=(x^2+1)(x^2-4)
W(x)=(x^2+1)(x-2)(x+2)
W(x+3)=((x+3)^2+1)(x+3-2)(x+3+2)
W(x+3)=(x^2+6x+10)(x+1)(x+5)
W(x+3)=0, czyli
(x^2+6x+10)(x+1)(x+5)=0
stad
(x^2+6x+10)=0 lub (x+1)=0 lub (x+5)=0
delta=36-40<0 -brak miejsc zerowych, czyli mamy tylko 2 rozwiazania
x=-1lub x=-5Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
|
wielomiany
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 8.4.2010 (19:10) |
|
wielomiany-na jutro - proszę pomóżcie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
3 rozwiązania | autor: MrAnulka 18.4.2010 (19:39) |
Wielomiany
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: onaaa19 24.4.2010 (20:17) |
Kilka pytań (wielomiany).
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
4 rozwiązania | autor: Poprawkowicz 4.7.2010 (13:58) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
antekL1 6.5.2011 (16:02)
Ale zabawa :) Trzeba to a, b wstawić, "ginie" x bo a=0
W(x) = x^4 + x^2 - 2
Dalej: za x podstawić x + 3
W(x+3) = (x+3)^4 + (x+3)^2 - 2 = 0
NIE będę wmnażał nawiasów, zrobię sztuczkę,
Podstawiam z = (x+3)^2. Równanie na W zmienia mi się na:
z^2 + z - 2 = 0
Rozwiązanie: z1= 1; z2 = -2
Ujemny wynik odrzucam, bo x+3 do kwadratu nie może być ujemne.
Więc:
z1 = 1 czyli (x+3)^2 = 1
Jak się to rozwiąże (a trudne nie jest, prawda?
x1 = -4; x2 = -2.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie