Treść zadania
Autor: izunia20 Dodano: 3.5.2011 (22:02)
3.wyznacz przedziały monotonicznosci nastepujacych funkcji
a.f(x)=-2x^{2}+x+4
b.f(x)=2*(x+3)^{2}=5
cf(x)=3*(x-1)^2
*-to jest mnozenie
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosze o pomoc, krotkie zadanie.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: CyborgR 17.4.2010 (18:13) |
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:11) |
|
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:15) |
|
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:41) |
|
bardzo prosze o pomoc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: malutkaaaa90 26.4.2010 (17:52) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
antekL1 4.5.2011 (07:33)
Uwaga do wszystkich punktów a-c. Ja bym nie zaliczał punktu, gdzie funkcja ma ekstremum, do któregokolwiek zakresu monotoniczności, ale nauczyciel na lekcji mógł chcieć, aby przypisać ten punkt np. do przedziału, gdy funkcja jest rosnąca. Na wszelki wypadek zostawiam wybór Twojej decyzji.
a) Wykres funkcji jest parabolą. Ponieważ współczynnik przy x^2 jest ujemny ma ona kształt odwróconej litery "U". W przypadku paraboli wartość x dla którego funkcja ma ekstremum wyznaczamy dzieląc:
minus współczynnik przy x przez dwa współczynniki przy x^2.
xmin = -1 / (2 * (-2)) = 1 / 4. Funkcja jest:
Monotonicznie rosnąca w przedziale (-oo , 1/4)
Osiąga maksimum w x = 1/4
Monotonicznie malejąca w (1/4, +oo)
b) Także parabola, chyba powinno być:
f(x) = 2*(x+3)^2 PLUS 5 (nie " = 5"), albo MINUS 5. Ale to nie ma znaczenia dla przedziałów monotoniczności, bo tylko przesuwa wykres funkcji w górę lub w dół.
Jest to parabola w kształcie "U" gdyż współczynnik przy x^2 jest dodatni. Minimum osiągane jest tam, gdzie (x+3)^2 jest najmniejsze, czyli dla x = -3
Monotonicznie malejąca w przedziale (-oo , -3)
Osiąga minimum w x = -3
Monotonicznie rosnąca w (-3, +oo)
c) Też parabola, w kształcie"U" Minimum jest tam, gdzie (x-1)^2 ma minimum, czyli dla x = 1.
Monotonicznie malejąca w przedziale (-oo , 1)
Osiąga minimum w x = 1
Monotonicznie rosnąca w (1, +oo)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie