Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.5.2011 (12:35)

  Tylko niektóre ze wzorów w Twoim pliku potrafię odczytać - może wypisz je na kartce i zrób zdjęcie ? Moje "Open Office" nie chce być zgodne z Twoim :(
  
  To, co mi się udało odczytać - a i tak sprawdź, czy o to chodzi:
  
  1a) Rozwiąż:
  x^2 - 16x - 4 = 0
  Delta = 16^2 - 4 * 1 * (-4) = 272 = 4^2 * 17
  Pierwiastek z delty = pierwiastek(272) = 4 * pierwiastek(17)
  x_1 = (16 - 4\sqrt{17})/2 = 8 - 2\sqrt{17}
  x_2 = (16 + 4\sqrt{17})/2 = 8 + 2\sqrt{17}
  
  2a) Nierówność:
  16x^2 - 8x + 1 > 0
  Wykresem jest parabola w kszałcie litery U. Znajdujemy miejsca zerowe równania:
  16x^2 - 8x + 1 = 0
  Delta = 8^2 - 4 * 16 * 1 = 0. Całe wyrażenie jest pełnym kwadratem:
  16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2
  Jest więc zawsze dodatnie, poza x = 1/4. Wobec tego:
  x \in R - {1/4}
  
  2b) Nierówność od razu dzielę przez 2, aby mieć mniejsze liczby.
  -x^2 + 4x + 5 \leq 0
  Jak wyżej znajduję miejsca zerowe - wykres ma kształt odwróconej litery "U".
  Delta = 16 - 4 * (-1) * 5 = 36 = 6^2
  x1 = (-4 - 6)/(-2) = 5; x2 = (-4 + 6)/(-2) = -1
  Ze względu na kształt paraboli (odwrócone U) mamy 2 przedziały, gdzie wielomian jest niedodatni:
  x \in (-\infty, -1] \cup [5, +\infty)
  Zwróć uwagę, że -1 i 5 NALEŻĄ do zbioru x-ów, bo nierówność dopuszcza równość f(x) = 0.
  
  Jeszcze mogłem odczytać 3 - ileś.
  W(x) = x^5-6x^4+ax^3 + 4x
  Jakie jest "a", jeśli W(-2) = 8 ?
  Trzeba po prostu podstawić dane:
  8 = (-2)^5-6\cdot(-2)^4+a\cdot(-2)^3 + 4\cdot(-2) = -136 - 8a
  Stąd: a = -18

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie