Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.4.2011 (15:13)

  a) 8! = 40320 sposobów. Pierwszy sportowiec na dowolnym z 8 torów, drugi na którymś z 7 pozostałych, trzeci na któryms z 6 pozostałych itd. 8 * 7 * .... * 2 * 1 = 8!
  
  b) Jeżeli kolejność trójki JEST istotna to na 6 * 5 * 4 = 120 sposobów (Jeden z 6 koni ma pierwszym miejscu, na drugim któryś z 5 pozostałych, na trzciem jeden z 4 pozostałych).
  Jeżeli kolejność NIE jest istotna to trójkę można przepermutować na 3! = 6 sposobów. Wszystkie takie
  układy, np 1, 2, 3; 1, 3, 2,... liczą się jako ten sam przypadek. Zostaje 120 / 6 = 20 sposobów
  (kombinacje 3 z 6).
  
  c) 10! = 3628800 ustawień jeśli lewy i prawy but z tej samej pary uznamy za różne.
  Poza tym różne przypadki to także takie, gdy but jest z lewej lub z prawej strony szeregu butów.
  
  d) Zależy, czy dopuszczamy identyczne smaki, czy nie. Zakładam, że NIE.
  Wtedy: pierwszego loda wybieramy na 5 sposobów, drugiego na 4, trzeciego na 3.
  Poza tym kolejność nie jest istotna, układy abc acb bac .... traktujemy jako jednakowe.
  Kombinacje 3 z 5, Ilość = 5 * 4 * 3 / 3! = 60 / 6 = 10.
  
  e) 12^3 = 1728. Piewszy utwór na 12 sposobów, drugi też, trzeci też. Wariacje z powtórzeniami 3 z 12.
  
  f) 3^10 = 59049. Pierwszy prezent na 3 sposoby, drugi na 3 itd, a prezenty miały być różne
  
  g) 8! - analogicznie jak (a).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie