Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 4.4.2011 (20:37)

  1) Zauważ, że trójkąty ODC i OAB są podobne.
  (mają jednakowe kąty przy wierzchołku O, i kąt DCO = BAC ponieważ jest to kąt pod którym
  prosta AC przecina równoległe podstawy trapezu.
  Zachodzi więc równość: AB / AO = CD / CO czyli, wstawiając dane: AB / 12 = 12 / 8,
  stąd AB = 144 / 8 = 18
  
  2) Zakładam, że mierzy się odcinki AB i CD = c oraz AC = a ? Wyznaczyć należy "x".
  Trójkąty ABS i CDS są podobne (wzpólny kąt przy wierzchołku S i równe odpowiednie pozostałe
  kąty z tego samego powodu co w zadaniu 1)
  Układamy proporcję:
  x / (x + a) = AB / CD. Mnożę krzeżowo: CD * x = AB * (x + a).
  Wymnażam nawias, przenoszę wyrazy z x na lewą stronę: CD * x - AB * x = AB * a
  Podstawiam CD = c jak na rysunku i dostaję x = AB * a (c - AB).
  Być może w zadaniu chodzi o coś innego, z rysunku to nie wynika.
  
  3) Jak się narysuję wysokość CK to przetnie ona bok GH w punkcie L. Oznaczam przez H
  szukaną wysokość, H = CK.
  Trójkąty ABC i HGC są podobne. Odcinek CL = H - FG = H - 20.
  Układam proporcję: GH / AB = (H - 20) / H.
  Wstawiam dane GH = EF = 45 oraz AB = 65. Mnożę obie strony przez H
  H * 45 / 65 = H - 20. Mnożę jeszcze obie strony przez 65
  45H = 65H - 20 * 65 czyli 1300 = 20 H stąd H = 65 cm.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie