Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.4.2011 (20:41)

  Objętość = wysokość walca * pole podstawy.
  
  Wysokość = bok kwadratu, oznaczmy do przez a (na razie, potem policzymy)
  Do pola podstawy potrzebny jest jej promień. Wiemy, że obwód podstawy to bok kwadratu
  (bo tak się walec rozwija). Jeśli promień podstawy oznaczymy R to:
  
  2 * pi * R = a, stąd R = a / (2* pi).
  
  Obliczamy pole podstawy
  P = \pi R^2 = \pi \left(\frac{a}{2\pi}\right)^2 = \frac{a^2}{4 \pi}
  
  Czas na obliczenie boku a. Przekątna d = a * pierwiastek(2) stąd a = d / pierwiastek(2).
  
  Obliczamy całą objętość V = a * P
  V = a \cdot \frac{a^2}{4 \pi} = \frac{a^3}{4\pi} = \left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^3\cdot\frac{1}{4\pi} = \frac{d^3}{8\pi\sqrt{2}}
  
  Antek
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie