Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 1.4.2011 (22:54)

  Pozolę sobie zapisać "xdo2" jako x^2 (czytaj x do kwadratu).
  
  Mamy równanie: x^2 + y^2 + 12x -2y - 3 = 0.
  
  Metoda polega na wykorzystaniu wzoru: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  Chcemy pozbyc się 12x oraz -2y. Zauważmy, że 12x = 2 * 6x.
  Bierzemy x + 6 i podnosimy do kwadratu:
  (x + 6)^ = x^2 + 12x + 36, czyli możemy pozbyć się 12x pisząc:
  x^2 + 12x = (x + 6)^2 - 36.
  
  Ta sama sztuczka z y. -2y = -2 * y, czyli podnosimy do kwadratu (y - 1)
  y^2 - 2y = (y - 1)^2 - 1.
  
  Łączymy powyższe wyrażenia, przenosimy na prawą stronę liczby bez x i y:
  
  (x + 6)^2 + (y - 1)^2 = 36 + 1 + 3 = 40. To jest szukane równanie okręgu.
  
  Porównujemy go z równaniem okręgu o środku w (x0, y0) i promieniu R,
  czyli (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2.
  
  Mamy x0 = -6, y0 = 1, czyli środek to (-6, 1), promień R = pierwiastek(40)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie