Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 1.4.2011 (13:13)

  Weź pod uwagę trójkąt tworzony przez: przekątną graniastosłupa, przekątną podstawy
  i bok graniastosłupa (o wysokości 10).
  Jest to trójkąt prostokątny, kąt na przeciwko boku o długości 10 wynosi 30 stopni.
  Z tego można policzyć drugą przyprostokątną o długości d.
  
  d / 10 = ctg 30 więc d = 10 * ctg 30 = 10 * pierwiastek(3).
  
  Jednocześnie d jest przekątną kwadratowej podstawy graniastosłupa, czyli bok podstawy
  wynosi a = d / pierwiastek(2), a pole podstawy d^2 / 4 = 100 * 3 / 4 = 75.
  
  Objętość = pole podstawy * wysokość = 75 * 10 = 750.
  
  Pole powierzchni to 2 pola podstawy i 4 razy pole ścianki bocznej, równe a * h. Całe pole:
  P = 2 * 75 + 4 * 10 * pierwiastek(3) / pierwiastek(2) * 10. Zapiszę wynik ładniej:
  P = 2\cdot 75 + 4\cdot 10\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot 10 = 150 + 200\sqrt{6}
  
  Pozdrowienia - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie