Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 26.3.2011 (01:14)

  Trochę trzeba się naliczyć. Aby mieć środkową znajdźmy punkt S, będący środkiem AB:
  S = ((-4+(-2))/2, (3+2)/2) = (-3, 5/2).
  Środkowa o równaniu y = ax+b ma przechodzić przez punkty S i C. Istnieje gotowe równanie
  na taką prostą, ale zróbmy "na piechotę": Podstawiamy wsp S i C:
  5/2 = a * (-3) + b
  3 = a * 0 + b stąd b = 3 Wstawiam do poprzedniego r-nia: 5/2 = -3a +3, stąd a = 1/6
  
  Szukane równanie środkowej: y = 1/6 * x + 3
  
  Równanie wysokości znajdziemy jako równanie prostej prostopadłej do tej, która
  zawiera AB i przechodzi przez C. Znajdujemy prostą AB jak poprzednio:
  3 = -4a + b (punky A)
  2 = -2a + b (punkt B). Po rozwiązaniu: a = -1/2, b = 1.
  Prosta prostopadła ma równanie y = a'x + b' gdzie a' jest minus odwrotnością a, natomiast b'
  znajdziemy z warunku przechodzenia przez C. Równanie: y = 2x + b'. Podstawiamy punkt C
  3 = 2 * 0 + b' stąd b' = 3
  
  Równanie prostej zawierającej wysokość to y = 2x + 3.
  
  Antek
  PS: Sorki za taki niematematyczny sposób rozwiązań, ale nie znam programu liceum.
  Metody jednak powinny byc dobre, tylko trzeba je "ubrać" w mądre słowa.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie