Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 26.3.2011 (13:59)

  Zad 17. Z twierdzenia Pitagorasa (maszt, lina i ziemia tworzą trójkąt prostokątny, lina jest
  przeciwprostokątną. Dla długości liny 12 metrów odległość pozioma x1 w kwadracie jest równa:
  kwadrat x1 = 12*12 - 5*5 = 119, czyli x1 = około 10.91
  Dla liny o długości 15 m mamy kwadrat x2 = 15*15 - 5*5 = 200, czyli x2 = około 14.14
  Różnica to około 3.23, stąd odpowiedź D.
  
  Zad 18. B jest na pewno prawdą, bo trójkąty mają taką samą wysokość i podstawę.
  Nieprawdzie jest A - rysunek jest mylący, punkty C i D można dowolnie przesuwać
  po górnej prostej i nie zawsze dostaniemy trójkaty podobne, np. ustawiając punkt D nad A
  można dostać jeden trójkąt prostokątny, a drugi nie.
  Z takich samych powodów nieprawdą jest C i D.
  
  Zad 19. Czy mogę stosować wzór na pole rombu: P = a^2 * sin(45) ?
  Wtedy pole P = a^2 / pierwiastek(2). Bok b kwadratu o takim samym polu to pierwiastek(P), czyli
  b = \sqrt{\frac{a^2}{\sqrt{2}}} = \frac{a}{\sqrt[4]{2}}
  
  Zad 20. Też wzór z sinusem, jeżeli mogę go stosować.
  Pole trójkąta to połowa iloczynu boków i sinusa kąta między nimi, czyli:
  23 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 14\cdot\sin\alpha
  Z powyższego równania wychodzi sin(alfa) = około 0.657, a to odpowiada kątowi około 41 stopni.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie