Treść zadania

Leeemurek

ZADANIE 6. Oblicz:
a) log 4 64
b) log 1000
c) log 2 1

ZDANIE 7. Korzystając z własności logarytmów oblicz:
a) log 8 [log 4 (log 2 16)]
b) log 6 12 + log 4 3
c) log 3 54 - log 3 2

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Ten zapis "log 4 64" rozumiem, ze to "logarytm o podstawie 4 z 64".
    Jeśli źle to rozumiem, to cała reszta jest źle. Na wszelki wypadek używam LaTeX'a.
    Zad 6, a)
    \log_4 64 = 3 gdyż 4 do potęgi 3 = 4 * 4 * 4 = 64.
    b)
    \log_~{10} 1000 = 3 gdyż 10 do potęgi 3 = 10 * 10 * 10 = 1000. Nie jestem pewien,
    podstawa tutaj ma być 10, jeśli nie jest zaznaczona ?
    c)
    \log_2 1 = 0 gdyż 2 do potęgi 0 = 2 / 2 = 1. Zresztą log o dowolnej, dodatniej podstawie
    z jedynki to zero.


    Zad 7.a
    \log_8 (\log_4 (\log_2 16)) = \log_8 (\log_4 (4)) = \log_8 1 = 0
    (kolejno: log o podstawie 2 z 16 to 4 bo 2 do potęgi 4 to 16, następnie log o podstawie 4 z 4 to 1
    (zawsze dla dodatnich podstaw log z podstawy to jedynka, następnie log z jedynki to zero, patrz 6.c.

    Tu nie wiem, co wymyśleć wychodzi niewymierna liczba, że coś jest inaczej w zadaniu?
    Może tam jest log o podstawie 4 z 12 ?
    b) \log_6 12 + \log_4 3

    c) Logarytm ilorazu jest różnicą logarytmów, stąd:

    \log_3 54 - \log_3 2 = \log_3\left(\frac{54}{2}\right) = \log_3 27 = 3 bo 3 do potęgi 3 = 27

    Antek

Rozwiązania

Podobne zadania

hmm Badanie trójmianu kwadratowego - zadanie optymalizacyjne. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: hmm 29.3.2010 (18:21)
lestat919 zadanie - promień okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lestat919 6.4.2010 (18:17)
bombecka88 Zadanie matematyka pomocy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: bombecka88 14.4.2010 (11:45)
mania1408-k1 Zadanie matematyka pomocy-pola trójkątów podobnych. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 14.4.2010 (12:58)
mania1408-k1 Zadanie matematyka pomocy-pola trójkątów podobnych. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 14.4.2010 (13:00)

Podobne materiały

Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie

praca w załącznikach

Przydatność 80% Zadanie z fizy

1.46 Z ciała o masie m1= 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi m2= 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi v2= 900 m/s. m1= 11000 kg m2= 54 kg v1 = ? v2 = 900 m/s Po = Pk Po=(m1+m2)* V V= 0 – na początku działo jest w spoczynku 0=m2*v2 – m1*v1 m1*v1 = m2*v2 v1=...

Przydatność 75% Zadanie inspektora BHP

JAK ROZUMIESZ ROLE I ZADANIA INSPEKTORA BHP W TWOIM ZAKŁADZNIE Inspektor BHP w zakładzie pracy pełni role doradcze i kontrolne. Podstawowym zadaniem pełniącej role BHP w zakładzi jest okresowa analiza stanu bezpieczeństwa i higieny pracy. Inspektor slużby BHP jest zobowiązany do sporządzenia i przedstawiania pracodawcy co najmniej raz w roku okresowych analiz stanu...

Przydatność 90% Zadanie z weryfikacji hipotez

Ustalono na podstawie analizy kosztów, że będzie się opłacać się wybudowanie motelu przy trasie komunikacyjnej, jeśli będzie przejeżdżać tą trasą więcej niż 800 samochodów dziennie. W losowe wybrane dni roku liczono ilość przejeżdżających samochodów. Otrzymano następujące rezultaty: 792, 810, 820, 886, 910, 840, 1025, 790, 972, 830, 810, 780, 815, 954, 810, 930, 820. Na...

Przydatność 50% Zadanie z prawdopodobieństwa

Losujemy 5 liczb z 42. Określić prawdopodobieństwo, że wśród tych pięciu wylosowanych liczby trafimy 'trójkę'. Ile razy to prawdopodobieństwo jest większe od wylosowania 'czwórki' i 'piątki'?

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji