Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  antekL1 24.3.2011 (20:52)

  Trzeba kobminować, jak zrobić z liczb 2 i 5 podane kombinacje i pamiętać, że
  logarytm iloczynu to suma logarytmów, log ilorazu - różnica logarytmów, log (x^n) to n log(x) itp.
  
  Swoją drogą skoro log 2 = 0.3, to nie trzeba podawać log 5, bo:
  log(2) + log(5) = log(2 * 5) = log(10) = 1, czyli log(5) = 1 - log(2) = 1 - 0.3 = 0.7.
  
  W tym stylu dalej. Nie wszystkiego mogę się doczytać. Z tego, co mogłem:
  4 = 2 * 2 więc log(4) = log(2 * 2) = log(2) + log(2) = 0.3 + 0.3 = 0.6
  pierwiastek(2) = 2 do potęgi (1/2) więc log(pierwiastek(2)) = 1/2 * log(2) = 1/2 * 0.3 = 0.15
  1/2 = 2 do potęgi (-1) więc log(1/2) = -log(2) = -0.3
  32 = 2 do potęgi 5 więc log(32) = 5 * log(2) = 5 * 0.3 = 1.5
  125 = 5 do potęgi 3 więc log(125) = 3 * log(5) = 3 * 0.7 = 2.1
  1/25 = 5 do potęgi (-2) więc log(1/25) = -2 * log(5) = -1.4
  
  Trudniejsze:
  pierwiastek(5) / 125 = 5 do potęgi (1/2 - 3) = 5 do potęgi (-2.5).
  Więc log(pierwiastek(5) / 125) = (-2.5) * log(5) = (-2.5) * 0.7 = -1.75
  
  log(2/5) = log(2) - log(5) = 0.3 - 0.7 = -0.4 (logarytm ilorazu = różnica logarytmów)
  log(20) = log(2 * 10) = log(2) + 1 = 0.3 + 1 = 1.3 albo inaczej to samo:
  log(20) = log(2 * 2 * 5) = log(2) + log(2) + log(5) = 0.3 + 0.3 + 0.7 = 1.3
  log (2.5) = log(5 / 2) = log(5) - log(2) = 0.7 - 0.3 = 0.4
  
  Trudniejsze:
  25/64 = (5 do potęgi 2) / (2 do potęgi 6) więc:
  log(25/64) = log(25) - log(64) = 2 * log(5) - 6 * log(2) = 2 * 0.7 - 6 * 0.3 = -0.4
  
  log(5 * pierwiastek(2) = log(5) + log(pierwiastek(2) = 0.7 + (1/2) * log(2) = 0.7 + 0.15 = 0.85.
  
  Co do pozostałych - nie mogę się doczytć , ale łapiesz ideę ?
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie