Treść zadania

19744

Wskaż ułamek zwykły nieskracalny,którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba 0,(2): a) dwie dziesiąte,b) dwie dziewiąte c) jedna piąta d) dwie jedenaste

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Jeżeli wolno w ten sposób: Kolejne cyfry rozwinięcia tworzą szereg geometryczny
    o iloczynie q = 1/10, czyli: 0.2, 0.02, 0.002, .... i początkowym wyrazie równym 0.2

    Ze wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego mamy szukany ułamek: u

    u = 0.2 / (1 - q) = 0.2 / 0.9 = 2/9

    Łatwo to sprawdzić dzieląc 2 przez 10.
    Antek

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji