Treść zadania
Autor: Amzi Dodano: 26.2.2011 (15:22)
Różnica dwóch liczb dodatnich wynosi 4. Jeżeli od kwadratu większej z nich odejmiemy kwadrat mniejszej, to otrzymamy 20. Wyznacz te liczby.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
shihanjiu 26.2.2011 (15:33)
x- I liczba
y- II liczba
x,y>0
{x-y=4
{x^2-y^2=20
{x-y=4
{(x+y)(x-y)=20 (wzor na roznice kwadratu)
{x-y=4
{(x+y)*4=20 /:4
{x-y=4
{x+y=5 (przeciwne wspolczynniki
_______
2x=9
x=4,5
y=0,5
pozdrawiam :)Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
sonar 26.2.2011 (20:57)
większa liczba -> x
mniejsza liczba -> y
różnica tych liczb -> 4
różnica kwadratu tych liczb -> 20
x-y = 4
x^2 - y^2= 20
x= 4+ y
x^2 - y^2= 20
x= 4+y
(4+y)^2 - y^2 = 20
x= 4 +y
4^2 + 2*4y + y^2 - y^2 = 20
x= 4+y
16 + 8y = 20
x = 4 +y
8y = 20 - 16
x = 4 + y
8y = 4
x = 4 +y
y = 4 : 8
x = 4 + y
y = 4/8
x= 4 + y
y = 1/2
x = 4 + 1/2
y = 1/2
x = 4 i 1/2
y = 1/2
spr.
1.
x-y = 4
4 i 1/2 - 1/2 = 4
4 = 4
L=P
2.
x^2 - y^2 = 20
(4 i 1/2)^2 - (1/2)^2 = 20
(9/2)^2 - 1/4 = 20
81/4 - 1/4= 20
80/4 = 20
20 = 20
L=P
T3 liczby to 4 i 1/2 i 1/2.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: marla 25.3.2010 (19:05) |
Suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest równa -150. znajdz te
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: agata96 28.3.2010 (21:46) |
|
Zapisz w postaci sumy.
a) ( 1 / 2 + x ) do kwadratu
b)(-2a+2b) do kwadratu
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: Ilonus 30.3.2010 (16:25) |
|
Na kole o promieniu r opisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: daria0024 30.3.2010 (19:32) |
|
suma dwoch liczb wnosi 35. Jeżeli pierwsza z nich zwiekszymy o 20%, to ich
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: zuza94 8.4.2010 (18:41) |
Podobne materiały
Przydatność 75% Podnoszenie do kwadratu liczb z końcówką "5"
Aby podnieść (w pamięci) do kwadratu liczby zakończone cyfrą "5", należy wykonać następujące operacje:
1. Końcowe cyfry wyniku, to będzie "25";
2. Początkowe cyfry otrzymujemy mnożąc liczbę utworzoną z początkowych cyfr (bez końcowej piątki) podnoszonej do kwadratu liczby przez liczbę o jeden większą.
Dokładniej wyjaśnią to przykłady:
35^2 =...
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
2 1
rzbyszek 26.2.2011 (15:31)
\begin{cases} x-y=4 \\x^2-y^2=20\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\(y+4) ^2-y^2=20\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\y^2+8y+16-y^2=20\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\ 8y+16=20\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\ 8y=20-16\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\ 8y=4\end{cases}
\begin{cases} x =y +4\\ y= \frac {1}{2}\end{cases}
\begin{cases} x = \frac {1}{2} +4\\ y= \frac {1}{2}\end{cases}
\begin{cases} x =4 \frac {1}{2} \\ y= \frac {1}{2}\end{cases}
Odp.: Liczby te to 4 \frac{1}{2} \ i \ \frac{1}{2}.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie