Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aboom 30.1.2011 (18:40)

  zadanie 1 .
  Kąt miedzy ramionami przekroju osiowego stożka jest równy 90 stopni, a tworząca stożka ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
  
  pole powierzchni bocznej stożka obliczamy ze wzoru:
  Pb=πrl
  l=4cm
  r=?
  z tw. Pitagorasa:
  l²+l²=(2r)²
  2l²=4r²
  r²=½l²
  r²=½*(4cm)²
  r²=½*16cm²
  r²=8cm²
  r=2√2cm
  
  Pb=π*2√2cm*4cm=8π√2cm²
  
  
  zadanie 2 .
  Kulę przecięto płaszczyzną oddaloną od jej środka o 2 cm. Oblicz objętość kuli, wiedząc, że promień kuli, łączący ten przekrój ze środkiem kuli jest nachylony do przekroju pod kątem 70 stopni.
  
  r=4 cm
  v=4/3 x pi x r do 3
  v=4/3 x pi x 64
  v=256/3 pi
  v=85i1/3 pi cm do 3
  v=268 cm do 3
  
  zadanie 3.
  Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna ma długość 4 dm i jest nachylona do podstawy pod kątem 70 stopni.
  
  a=krawedź podstawyt
  c=krawedź boczna
  c=4dm
  H=wysokosc bryły
  h=wysokosc podstawy
  
  h=a√3/2
  ⅔h=⅔a√3/2=a√3/3
  sin 70⁰=H/4
  0,9397=H/4
  H=0,9397×4=3,7588dm
  cos 70⁰=a√3/3:4
  0,3420=a√3/3:4
  a√3/3=0,3420×4=1,368
  a√3=4,104
  
  a=4,104/√3=4,104√3/3=1,368√3dm
  
  Pp=a²√3/4=[1,368√3]²√3/4=1,403568√3dm²
  
  v=⅓PpH=⅓×1,403568√3×3,7588=około 1,7585771√3dm³

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie