Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  bozkoz 25.12.2010 (12:48)

  α=60⁰
  β=30⁰
  x=4
  x-wysokość spadająca na przeciwprostokątną w trójkącie
  H-wysokość bryły,
  h-wysokość podstawy
  sin30⁰=x/H
  1/2=4/H
  H=8
  sin60⁰=4 / (1/3 h)
  √3/2=12/h
  h=24/√3
  h=8√3
  h=a√3/2
  8√3=a√3/2
  a=16
  V=1/3 Pp*H
  V=1/3*a²√3/4*H
  V=1/3*16²√3/4*8
  V=1/3*512√3
  V=512√3/3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  2 0

  rzbyszek 25.12.2010 (19:18)

  W załączniku rysunek.
  
  Rozwiązanie poniżej:
  sin \ 60^o= \frac{ \sqrt 3}{2} \Rightarrow \frac{4}{ \frac{2}{3}h}= \frac{ \sqrt 3}{2}
  
  2 \cdot 4= \frac{2 \sqrt 3}{3} \cdot h \Rightarrow h= \frac{8}{ \frac{2 \sqrt 3}{3}}= \frac{12 \sqrt 3}{3}=4 \sqrt 3
  
  h=4 \sqrt 3
  
  tg \ 60^o= \frac{H}{ \frac{2}{3}h}= \sqrt 3 \Rightarrow \frac{H} {\frac{2}{3} \cdot 4 \sqrt 3}= \sqrt 3
  
  H= \frac{2}{3} \cdot 4 \sqrt 3 \cdot \sqrt 3=8
  
  h= \frac{a \sqrt 3}{2} \Rightarrow a= \frac{2h}{ \sqrt 3}= \frac{2h \sqrt 3}{3}
  
  P_p= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h= \frac{1}{2} \cdot \frac{2h \sqrt 3}{3} \cdot h=
  
  = \frac{1}{2} \cdot \frac{2h^2 \sqrt 3}{3}= \frac{h^2 \sqrt 3}{3}= \frac{(4 \sqrt 3)^2 \cdot \sqrt 3}{3}= \frac{16 \cdot 3 \sqrt 3}{3}= 16 \sqrt 3
  
  V= \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H= \frac{1}{3} \cdot 16 \sqrt 3 \cdot 8= \frac{128 \sqrt 3}{3}=42 \frac{2}{3} \sqrt 3

  Załączniki

  • ostroslup.jpg (355 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie