Treść zadania

Autor: moli Dodano: 3.5.2010 (11:01)

krótsza przekątna trapezy prostokątnego o takiej samej długości jak ramie trapezu tworzy z nim kąt o mierze 110 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trapezu

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

0 0

Adamos 3.5.2010 (14:54)

jeśli opiszesz sobie trapez ABCD gdzie AB dolna podstawa CD górna podstawa to:
AC krótsza przekątna trapezu
teraz liczymy kąty:
wiemy, że kąt ACB=110* i długość krótszej przekątnej AC jest taka sama jak długość ramienia BC
więc
widać że trójkąt ABC jest równoramienny i kąt ACB wynosi 110* wiemy że w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie muszą mieć takie same miary a ponadto suma wszystkich kątów w trójkącie musi być równa 180*
czyli
kąt CAB=kąt ABC
kąt CAB=35*
kąt ABC=35*
trapez jest trapezem prostokątnym więc kąt ADC=90*
kąt DAC + kąt CAB=90*
kąt CAB=35*
kąt DAC=90*-35*
kąt DAC=55*
a kąt ACD=180*-(90*+55*)
kąt ACD=35*

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

0 0

cecylka58 3.5.2010 (15:36)

Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trapezu.
Dany jest trapez prostokątny ABCD
gdzie
AB i CD to podstawy trapezu
AD krótsze ramię
BC dłuższe ramię
AC krótsza przekątna
AC = BC
kąt DAB = 90st jest to kat prosty
kąt ADC = 90st to także kąt prosty
kąt ACB = 110 st
musimy zatem obliczyć kąty
ABC = ?
DCB = ?
korzystając z własciwości trójkąta ABC, który powstał poprzez przeprowadzenie przekątnej, wiemy,że kąty przy podstawach będą sobie równe możemy obliczyć
Wiemy,że suma kątów w każdym trójkącie wynosi 180st, więc:

(180 - 110):2 = 70 : 2 = 35st
kąt ABC = 35st

Wiemy, że suma kątów w każdym czworokącie wynosi 360st więc liczymy kąt BCD
360 - (2 x 90st + 35st) =360st - 215st =145st
kąt BCD = 145st
Odpowiedz;
Kąty wewnętrzne tego trapezy wynoszą:
DAB = 90st
ADC = 90st
kąt ABC = 35st
BCD = 145st

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

Pan Kowalski sprzedał czereśnie po takiej samej cenie jak pan Nowak.Pod Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: natalia74171 21.4.2010 (13:34)
Trapezy Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	2 rozwiązania	autor: werakonie 31.7.2010 (18:50)
Podaj przykład liczby a takiej, by ułamek a/13 był : Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: KakinhoPL 9.9.2010 (14:37)
Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie - zad. z gwiazdką Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: matrixa1 11.9.2010 (14:46)
a) W trojkacie rownoramiennym o obwodzie 11 cm ramie jest o 1 cm dluzsze od Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	3 rozwiązania	autor: aniusia11893 27.9.2010 (19:30)

Podobne materiały

Przydatność 100% Dlaczego grad wyrządza większe szkody dachówkom niż krople deszczu o takiej samej masie?

Grad jest twardszy. Chodzi tu o strukturę krystaliczną, którą grad posiada, a której woda nie ma. W kryształach cząsteczki są ściśle upakowane i tworzą zwartą, silnie zlepioną całość. Cząsteczki w ciałach stałych są trwale umieszczone na jednym miejscu i nie przesuwają się miedzy sobą. Ciśnienie wywierane przez np.: 0,5kg kawałek gradu na daną powierzchnie jest...

Przydatność 85% Hasła pozytywizmu polskiego i europejskiego, ramy czasowe epoki

RAMY CZASOWE EPOKI · na zachodzie Europy lata 30-te XIX w. do 70-tych XIX w. · W Polsce od 1864 (upadek powstania styczniowego) do przełomu lat 80 i 90 XIX w. Cała epoka skupiona jest wokół nauki i jej gwałtownego rozwoju. Filozofia i technika podporządkowane są ideii uszczęśliwiania ludzkości. HASŁA POZYTYWIZMU EUROPEJSKIEGO 1. utylitaryzm – głosił, że...

Przydatność 65% Młoda Polska - ramy czasowe, kierunki artystyczne w okresie Młodej Polski.

Ramy czasowe: Za początek epoki przyjęto datę 1891 r. (wydanie pierwszego tomu poezji Kazimierza Przerwy-Tetmajera), której towarzyszyły nowe tendencje ideowo-artystyczne, a za koniec - 1918 r., czyli rok odzyskania przez Polskę niepodległości. Określenia epoki: "Młoda Polska", "neoromantyzm", "modernizm", "symbolizm". Najczęściej...

Przydatność 60% Czy jesteś przedsiębiorczy ? wymień cechy swojego charakteru odpowiadające takiej postawie.

Zgodnie z definicją, przedsiębiorczość jest to chęć i zdolność do podejmowania różnych zadań, zwłaszcza w dziedzinie przemysłu i handlu. Osoba posiadająca znamię przedsiębiorczości musi zatem posiadać odpowiednie cechy charakteru i osobowości. Do takich cech należą między innymi: odwaga, pomysłowość, zdolność i chęć uczenia się, wyznaczanie sobie celów i dążenie...

Przydatność 75% Takiej lekcji się nie zapomina... Kartka z pamiętnika

Takiej lekcji się nie zapomina 25.04.1999r. Jak zawsze do klasy wszedł do klasy pan Kowalski. Dzisiaj odpytywał. Zapowiadało się ładnych parę pał... Usiadł na starym wypaczonym krześle, które zaskrzypiało. Swoim zimnym spojrzeniem zmierzył każdego kto był w klasie. Nikt nie mógł mu podpaść. W przeciwnym razie konsekwencje były...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań