Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  sonar 9.12.2010 (20:38)

  monety 2gr -> x
  monety 5 gr -> y
  łączna ilość monet -> 30
  łączna wartość monet -> 1zł = 100gr
  
  x+y = 30
  2*x + 5*y = 100
  
  x= 30 - y
  2*x + 5*y = 100
  
  x= 30 - y
  2(30 - y) + 5*y = 100
  
  x= 30 - y
  60 - 2y + 5y = 100
  
  x= 30 -y
  -2y + 5 y = 100 - 60
  
  x= 30 - y
  3y = 40
  
  x=30 - y
  y= 40 :3
  
  x= 30 - y
  y= 13 i 1/3
  
  x= 30 - 13 i 1/3
  y= 13 i 1/3
  
  x= 16 i 2/3
  y= 13 i 1/3
  
  Z tych obliczeń wynika , że nie można tak rozmienić złotówki po 2gr i 5 gr by otrzymać łącznie 30 monet.
  - nie można przecież przełamać monety , wynik musi być liczbą całkowitą.
  
  Próbowałam jeszcze inną metodą :20 monet po 5 gr -> 100 gr
  
  zamieniam 2 monety po 5 gr na 5 monet po 2gr
  18 * 5 gr + 5 * 2 gr = 90 gr + 10 gr= 100 gr
  (monet jest 18 +5 = 23)
  
  zamieniam kolejne 2 monety po 5 gr na 5 monet p[o 2 gr
  16 * 5 gr + 10 * 2 gr = 80 gr + 20 gr = 100 gr
  (monet jest 16 + 10 = 26)
  
  zamieniam kolejne 2 monety po 5 gr na 5 monet po 2 gr
  14 * 5 gr + 15 * 2 gr = 70 gr + 30 gr = 100 gr
  (monet jest 14 + 15 = 29)
  I na tym można skończyć , bo gdy zamienię kolejne 2 monety po 5 gr na 5 monet po 2 gr to będzie już tych monet ponad 30
  12 + 20 = 32
  
  Stąd wniosek, że nie można tak rozmienić 1 zł po 5 gr i 2 gr , żeby razem mieć 30 monet.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie