Treść zadania

Bardzo proszę o pomoc !

1.Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jeśli: A(-3;5)B(-2;-1)P(3;1)

2.Oblicz współrzędne punktu S przecięcia środkowych w trójkącie ABC,jeśli A(0;0)B(9;0)C(0;6).

3.Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q ( skorzystaj bezpośrednio z rownania ogolnego prostej), jesli P( pierwiastek z pięciu,-3); Q(pierwiastek z pięciu, 8).

4.Napisz rownanie ogolne prostej l rownoleglej do prostej k: 4x+ 9y = 0 i przecinajacej oś OY w punkcie P(0;5)

5.Dane są równania ogolne prostych k i l. Czy proste k i l sa do siebie prostopadłe?

k: 5x+7=0

l: 3y-2=0

6.Oblicz brakujące wspolczynniki w rownaniu ogolnym prostej l, wiedzac, ze a)prosta l: Ax-2y+C=0 jest rownolegla do prostej k: 5x+14y-1=0 i przechodzi przez punkt P(7,0).

b)prosta l: x+By+C=0 jest równolegla do prostej k: -3x +4y-5=0 i przechodzi przez punkt P(1,-3).

7.Dany jest trojkat ABCD. gdzie A(-2,3)B(-2,2)C(2,0) Wyznacz:

a)rownania ogolne prostych zawierajacych boki tego trojkata

b)dlugosci wysokosci tego trojkata

8.Dany jest trapez ABCD gdzie A(3,-2)B(3,3)C(0,4)D(-15,4).

a) ktore boki trapezu sa rownolegle? uzasadnij

b)oblicz dlugosc wysokosci tego trapezu

9.Poniższe rownania opisuja okrag o srodku w punkcie S(xs,ys) i promieniu r(r>0). Podaj wspolrzedne srodka okregu i jego promien jesli:

a) (x-4)do kwadratu + (y+2)do kwadratu =8

b) (-x-3)do kwadratu + (-1-y)do kwadratu=81

10.Sprawdz ktore z ponizszych rownan opisuja okrag

a) xkwadrat+ykwadrat+10x+2y+25=0

b)xkwadrat +ykwadrat +8x+4y+16=0

11.Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A o srodku w punkcie S, jesli

a) A(3,4) S( 0,0)

12.Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkty A B C jesli

a) A(-1,0) B(7,0) C(0,1)