Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  adamek94 3.12.2010 (22:50)

  1)pierwiastek z liczby 3 1/16 to pierwiastek z liczby 49/16 = 7/4
  liczba odwrotna do 7/4 to 4/7 , liczba przeciwna do 7/4 to -7/4
  
  2) SUMA =5 5/6 + 3 1/3 = 35/6 +10/3= 35/6 = 20/6 = 55/6
  RÓŻNICA = 5 5/6 - 3 1/3 = 35/6 - 10/3 =35/6 - 20/6 = 15/6
  Chcemy wiedzieć ile razy suma jest większa od różnicy to musimy podzielić sumę przez różnicę czyli:
  55/6 : 15/6 = 55/6 x 6/15 = 4/3 czyli 1,5 raza
  
  3) 2 pierwiastki z 12 - pierwiastek z 27 = 2 pierwiastki z 3 x 4 - pierwiastek z 3 x 9 = 2 x 2 pierwiastki z 3 odjąć 3 pierwiastki z 3 = pierwiastek z 3
  
  ( 3 pierwiastki z 2 + 5 ) do potęgi 2 = ( wzór na kwadrat sumy zastosujemy (a +b)2= a2+ 2ab + b2 )
  = 9 x 4 + 2 x 3 pierwiastki z dwóch x 5 +25 = 36 + 30 pierwiastków z 2 + 25 = 3 pierwiastki z 2 + 61
  
  ( 2 - 3 pierwiastki z 3 ) ( 2 + 3 pierwiastki z 3) = ( zastosujemy wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b) = a2-b2 ) = 4 - 9 x 3 = 4 -27
  
  4) aby zlikwidować niewymierność musimy się zawsze pozbyć pierwiastków w mianowniku i aby to uczynić to najprościej jest pomnożyć całe wyrażenie z pierwiastkiem przez to wyrażenie z pierwiastkiem dlatego że przez mnożenie pozbywamy się niewymierności . Jeżeli mnożymy licznik i mianownik przez to samo wyrażenie to wartość początkowego wyrażenia nie zmienia się , to tak jakbyśmy mnożyli przez 1/1 czyli 1 , czyli:
  a) 3 dzielone przez 4 pierwiastki z 3 = 3 : 4 pierwiastki z 3 pomnożone przez ułamek gdzie w liczniku jest pierwiastek z liczby 3 i w mianowniku ułamek z liczby 3 = 3 pierwiastki z 3 w liczniku a w mianowniku 4 x 3 = ( skracamy licznik z mianownikiem ) = pierwiastek z 3 : 4
  
  b) 2 : pierwiastek z 5 + liczbę 3 = ( chcemy zlikwidować pierwiastek z mianownika więc pomnożymy licznik i mianownik przez wyrażenie " pierwiastek z liczby 5 - 3" aby móc zastosować wcześniejszy wzór skróconego mnożenia i pozbyć się niewymierności ) = w liczniku 2 x ( pierwiastek z liczby 5 - 3 ) a w mianowniku 5 - 9 czyli 4 , co ostatecznie daje ułamek ,gdzie w liczniku mamy pierwiastek z liczby 5 odjąć 3 a w mianowniku liczbę 2
  
  5) 1/4 x 2 do potęgi -3 x 8 / 32 : 2 do potęgi 4 = ( mamy zapisać w postaci jednej potęgi więc wszystkie liczby tego wyrażenia postaramy się zamienić na potęgi o podstawie 2 ) = ( 1/4 to 1 dzielone przez 2 do potęgi 2 a to inaczej 2 do potęgi -2 , liczba 8 = 2 x 2 x 2 czyli 2 do potęgi 3 , liczba 32 to inaczej 2x2x2x2x2 czyli 2 do potęgi 5 ) = w liczniku 2 do potęgi -2 x 2 do potęgi -3 x 2 do potęgi 3 i w mianowniku mamy 2 do potęgi 5 dzielone przez 2 do potęgi 4 = ( potęgi mnożymy to wykładniki dodajemy , gdy dzielimy potęgi to wykładniki odejmujemy ) = 2 do potęgi -2 dzielone przez 2 do potęgi 1 = 2 do potęgi -3.
  
  6) A=< -2 , 3 ) B= ( 0 , + nieskończoność )
  Mamy znależć sumę zbioru A oraz B więc wszystkie elementy zbioru A i wszystkie elementy zbioru B czyli
  A u B = < - 2 , + nieskończoność)
  B/A to różnica ( elementy należące do zbioru B nie należą do zbioru A ( najlepiej narysować zbiory A oraz B na osi liczbowej ) = < 3 , + nieskończoność )
  
  7) wartość bezwzględna z wyrażenia 2x -6 = 5
  I 2x - 6 I = 5
  2 x - 6 = 5
  2 x = 11
  x = 11/2
  
  8) Pole prostokąta = a x b
  długość boku a wzrosła o 20% czyli wynosiła a + 0,2 a = 1,2 a
  długość boku b zmalała o 20% czyli wynosiła b - 0,2 b = 0,8 b
  Pole takiego prostokąta wynosi 1,2 a x 0,8 b = 0,96 ab
  Jeżeli pole pierwszego prostokąta wynosiło ab a drugiego 0,96 ab to wynika z tego że pole drugiego prostokąta zmalało o 0,04 czyli 4 %.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  dawid0115 4.12.2010 (18:29)

  Zad 1
  3 1/16 = pierwiastek z 49/16 = 7/4
  liczba odwrotna - 4/7
  liczba przeciwna -7/4
  
  Zad 2
  5 1/6 + 3 1/3 = 31/6 + 10/3 = 31/6 + 20/6 = 51/6 = 27/2
  31/6 - 20/6 = 9/6 = 3/2
  27/2:3/2 = 27/2 x 2/3 = 9

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie