Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Kinga15xx 28.11.2010 (18:24)

  W rzucie poziomym mamy do czynienia z lotem ciała wyrzuconego na pewnej wysokości H0 nad poziomem zerowym. Ciału jest nadawana pozioma prędkość początkowa o wartości v0. Dzięki takiemu nadaniu prędkości przesuwa się ono cały czas w poziomie.
  Jednocześnie jednak siła grawitacji zmienia pionowe położenie ciała. W efekcie w pionie będzie ono opadać ruchem jednostajnie przyspieszonym.
  Dzięki złożeniu tych dwóch ruchów
  - poziomego: jednostajnego
  - pionowego: jednostajnie przyspieszonego
  
  W efekcie złożenia tych ruchów ciało porusza się łukiem (po paraboli, jeśli nie uwzględniamy oporu powietrza), by po pewnym czasie opaść na ziemię.
  
  Warunki początkowe:
  Wysokość początkowa: H0 Ciało rzucamy z pewnej wysokości
  Prędkość początkowa: v0 prędkość początkowa jest skierowana poziomo. Później prędkość się zakrzywia
  Przyspieszenie ma wartość g: przyspieszenie w tym ruchu jest stałe i cały czas jest skierowane pionowo w dół.
  W przypadku gdy nie musimy uwzględniać oporu powietrza, torem ruchu ciała jest parabola, a ruch ciała rozkłada się na dwa ruchy prostsze:
  
  * ruch w poziomie – odbywa się ze stałą prędkością o wartości prędkości początkowej v0
  * ruch w pionie – będący w istocie spadkiem swobodnym, jest ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem równym g i z prędkością początkową równą zero.
  
  Wzory na położenie i prędkość niżej wyprowadzone obowiązują wyłącznie do momentu uderzenia ciała o podłoże.
  Wzory opisujące rzut poziomy
  Wysokość na jakiej znajduje się ciało po czasie t:
  
  
  
  Prędkość w rzucie poziomym
  Wartość prędkości poziomej
  vpozioma = v0 = const
  Wartość prędkości pionowej vpionowa = - g·t
  Wartość prędkości całkowitej
  Prędkość w momencie uderzenia o ziemię:
  Czas jaki upływa do momentu upadku (uderzenia o ziemię):
  
  Zasięg rzutu poziomego (odległość przebyta w poziomie do momentu upadku)
  
  
  
  Tor rzutu poziomego
  
  Tor rzutu poziomego ma kształt paraboli skierowanej ramionami w dół.
  Równanie toru rzutu poziomego:
  
  
  Dalej nie pomogę:(W rzucie ukośnym mamy do czynienia z lotem ciała wyrzuconego z poziomu zerowego (y0 = 0). Ciału jest nadawana prędkość o wartości v0, skierowana pod kątem α do poziomu. Ciało porusza się łukiem, by po pewnym czasie opaść na ziemię. Wygodnie jest umieścić rysunek rzutu ukośnego w układzie współrzędnych, co ułatwia orientację w nazwach zmiennych i pozwala na wyprowadzenie równania toru.
  
  
  Odległość jaką przebywa ciało w poziomie do momentu upadku na poziom początkowy nazwiemy zasięgiem (Z) rzutu ukośnego.
  Początkowe położenie: x = 0
  y = 0
  Kąt, jaki prędkość początkowa tworzy z poziomem: α
  Prędkość początkowa ma wartość v0 Prędkość pocz. pozioma: v0x = v0 · cos α
  Prędkość pocz. pionowa: v0y = v0 · sin α
  Przyspieszenie ma wartość g. Przyspieszenie w tym ruchu jest stałe i jest skierowane pionowo w dół.
  W przypadku gdy nie musimy uwzględniać oporu powietrza, torem ruchu ciała jest parabola. Ruch ciała rozkłada się wtedy na dwa ruchy prostsze:
  
  * ruch w poziomie (współrzędna X-owa) – odbywa się ze stałą prędkością o wartości składowej poziomej prędkości początkowej v0X
  * ruch w pionie (współrzędna Y-owa) – jest w istocie rzutem pionowym, czyli ruchem jednostajnie zmiennym z prędkością początkową równą składowej pionowej v0Y.
  
  Wzory opisujące rzut ukośny
  Prędkość pozioma vx (w dowolnej chwili czasu t):
  
  vx = v0x = const
  
  vx = v0·cos α
  
  Prędkość pionowa vy po czasie t:
  
  vy = v0·sin α - g·t
  
  
  Odległość pozioma przebyta w poziomie po czasie t:
  
  x = vox ·t = v0·t·cos α
  
  Wysokość na jakiej znajduje się ciało po czasie t:
  
  Czas lotu do momentu upadku na poziom początkowy:
  
  
  
  Czas wznoszenia do osiągnięcia maksymalnej wysokości:
  
  tw = ½ ts
  
  Zasięg rzutu poziomego (odległość przebyta w poziomie do momentu upadku na poziom początkowy):
  Maksymalna osiągnięta wysokość:
  
  Tor rzutu ukośnego ma kształt paraboli skierowanej ramionami w dół
  
  
  Równanie toru rzutu ukośnego
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie