Treść zadania

Dana jest funkcja f(x) = NWD(x, 4) dla x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, gdzie zapis NWD(x, 4) oznacza najmniejszy
wspólny dzielnik liczb x i 4.
a) Uzupełnij tabelkę
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x)
b) Naszkicuj wykres funkcji f.
c) Podaj zbiór wartości funkcji g(x) = f(x) + 3


Dana jest funkcja f o wzorze f(x) = −3x + 3.
a) Wyznacz wzór funkcji g, wiedząc, że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji f oraz przechodzi
przez punkt A = (1, 3).
b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f i g.
c) W jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji f i g.
d) Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f i g oraz osiami układu współrzędnych


Dana jest funkcja f(x) = −x2 + 6x − 5.
a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości.
b) Podaj rozwiązanie nierówności f(x) > 0.

a) Ojciec polecił synowi rozwiązać 17 zadań i powiedział, że za każde poprawnie rozwiązane zadanie da
mu 3 złote, a za każde błednie rozwiązane zabierze mu 4 złote. Ile zadań syn rozwiązał poprawnie, jeśli od
ojca otrzymał tylko 2 złote?
b) Dwie maszyny, pracując równocześnie, wykonują pewną pracę przez 8 godzin. Gdyby pracowała tylko
pierwsza z nich, to wykonywałaby tę pracę przez 24 godziny. Ile czasu wykonywałaby tę pracę tylko druga
maszyna?
c) Z miasta A wyruszyły jednocześnie dwa samochody. Średnia prędkość jednego samochodu jest o 20km
h
mniejsza niż drugiego. Po pewnym czasie odległość szybszego samochodu od miasta A wynosiła 80km, a
wolniejszego 60km. Oblicz średnie prędkości samochodów