Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 10.11.2010 (01:48)

  zad. 1.
  
  (x-2)(x+5)\geqslant 0
  
  miejsca zerowe:
  
  x - 2 = 0 \ lub \ x +5 =0
  
  x=2 \ lub \ x=-5
  
  Po pomnożeniu nawiasów współczynnik przy x^{2} będzie dodatni, czyli parabola ma ramiona do góry i rozwiązaniem nierówności jest
  x \in (-\infty,-5> \cup <2,+\infty)
  
  Odp. B
  
  
  
  zad. 2.
  
  f(x)=-2(x+3)^{2}-4
  
  Wykresem funkcji f jest parabola, która ma ramiona do dołu i wierzchołek W(-3,-4).
  Największą wartość -4 przyjmuje dla x = -3.
  
  
  Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego:
  
  f(x)=a(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{\Delta}{4a}
  
  Wierzchołek:
  
  W(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})
  
  Odp. C
  
  
  
  zad. 3.
  
  y = 5x-m+3
  
  Podstawiamy współrzędne punktu A(4,3), który na niej leży.
  
  3=5 \cdot 4-m+3
  
  m=20+3-3
  
  m=20
  
  Odp. A
  
  
  
  zad. 4.
  
  Równanie okręgu o środku S(a,b) i promieniu r>0:
  
  (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}
  
  Równanie naszego okręgu:
  
  x^{2}+y^{2}=4
  
  \begin{cases} x^{2}+y^{2}=4\\y=-x+2\end{cases}
  
  x^{2}+(-x+2)^{2}=4
  
  x^{2}+x^{2}-4x+4=4
  
  2x^{2}-4x=0
  
  2x(x-2)=0
  
  To równanie ma dwa pierwiastki [x = 0, x = 2, ale o nie nie pytają], czyli prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem.
  
  Odp. C
  
  
  
  zad. 5.
  
  Wykres funkcji na rys. 2 otrzymamy po przesunięciu równoległym wykresu funkcji y=f(x), na rys. 1, o wektor [0,-2]. Zatem ma ona wzór y = f(x) - 2.
  
  Odp. B.
  
  
  
  zad. 6.
  
  Przedział <-2,\infty) jest zbiorem wartości funkcji kwadratowej, która ma ramiona do góry, czyli współczynnik a > 0 i współrzędną y wierzchołka (najmniejszą wartość) równą -2.
  
  y=(x+1)^{2}-2 [Zobacz postać kanoniczną trójmianu kwadratowego w zad. 2]
  
  Odp. D
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie