Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 9.11.2010 (18:46)

  zad.3a
  
  3x^{3}+3x^{2}-2x=0
  
  x(3x^{2}+3x-2)=0
  
  x_{1}=0\in (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})
  
  lub \ \ \ 3x^{2}+3x-2=0
  
  \Delta = 9+ 24=33
  
  x_{2}=\frac{-3-\sqrt{33}}{6}\not \in (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})
  
  x_{3}=\frac{-3+\sqrt{33}}{6}\in (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})
  
  [Pierwiastek z 33 jest liczbą niewiele mniejszą od 6. Na tej podstawie oszacowałam, czy x1 i x2 należą do podanego przedziału.]
  
  
  zad. 3b
  
  8x^{4}+x^{3}+64x+8=0
  
  x^{3}(8x+1)+8(8x+1)=0
  
  (8x+1)(x^{3}+8)=0
  
  8x+1=0 \ \ lub \ \ x^{3}+8=0
  
  8x=-1\ \ \ \ lub \ \ \ x^{3}=-8
  
  x_{1}=-\frac{1}{8}\in (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})\ \ \ \ \ \ x_{2}=-2\not \in (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})
  
  
  zad. 4
  
  W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x+4=x^{3}-2x-2x^{2}+4=
  
  =x(x^{2}-2)-2(x^{2}-2)=(x^{2}-2)(x-2)=
  
  =(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-2)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie