Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Emandel 1.11.2010 (20:52)

  Stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
  
  Zatem:
  POLE 1 KOŁA = pi * r1^2
  POLE 2 KOŁA = pi * r2^2
  
  POLE 1 KOŁA / POLE 2 KOŁA = 5^2
  POLE 1 KOŁA / POLE 2 KOŁA = 25
  (pi * r1^2) / (pi * r2^2) = 25
  [1] r1^2 / r2^2 = 25
  
  POLE 1 KOŁA - POLE 2 KOŁA = 384 * pi cm^2
  
  pi * r1^2 - pi * r2^2 = 384 * pi
  [2] r1^2 - r2^2 = 384
  
  Z równania [1] i [2] mamy układ dwóch następujących równań:
  
  [1] r1^2 / r2^2 = 25
  [2] r1^2 - r2^2 = 384
  
  Równanie nr 1 pierwiastkujemy stronami:
  r1 / r2 = 5
  r1 = 5 * r2
  
  r1 podstawiamy do równania [2]:
  (5 * r2)^2 - r2^2 = 384
  25 * r2^2 - r2^2 = 384
  24 * r2^2 = 384
  r2^2 = 384 / 24
  r2^2 = 16
  r2 = 4
  
  r1 = 5 * r2
  r1 = 5 * 4
  r1 = 20
  
  Odp.: PROMIEŃ 1 KOŁA = 20 cm, PROMIEŃ 2 KOŁA = 4 cm

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie