Treść zadania

Mohican

pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3+ax^2+bx-48 są liczby -3 i 4. rozłóż ten wielomian na czynniki i wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    W(x) = x^3 + ax^2 + bx - 48
    W(-3) = 0
    W(4) = 0

    (-3)^3 +a(-3)^2 + b(-3) - 48 = 0
    4^3 + 4^2a + 4b -48 = 0

    -27 + 9a - 3b - 48 = 0
    64 + 16a + 4b - 48 = 0

    9a - 3b = 75 / *4
    16a + 4b = -16 / *3

    36a - 12b = 300
    48a + 12b = -48

    84a = 252
    a = 3

    9a - 3b = 75
    27 - 3b = 75
    3b = -48
    b = -16

    W(x) = x^3 + 3x^2 - 16x - 48

    Obniżamy stopień wielomianu:
    1 3 -16 -48
    4 1 7 12 0
    W(x) = (x - 4)(x^2 + 7x + 12)

    Znowu obniżamy stopień wielomianu:
    1 7 12
    -3 1 4 0
    W(x) = (x - 4)(x + 3)(x +4)
    3. Miejsce zerowe:
    x + 4 = 0
    x = -4

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 50% TW: dla kazdej liczby pierwszej p i kazdej liczby naturalnej n jestnieje cialo o q=p^n elementach, mianowicie cialo rozkladu wielomianu x^q-x należy Zp[x]

niech F będzie cialem rozkaldu wielomianu f= xq-x e Zp[x] , które istnieje na podstawie tw o istnieniu ciala rozkladu wielomianow znajdziemy f ’ f ‘ = q*xq-1-1= q1 xq-1-1=(q*1)* xq-1-1=/ q=pn p-charakterystyka/ =(pn*1)x(p^n)-1-1=-1 co pozwala nam stwierdzic, ze wielomian f nie ma pierwiastkow wieloktornych, tzn wielomian f musi mieć q roznych pierwiestkow pokażemy ze dla...

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 50% Reakcje tlenu z innymi pierwiastkami , tlenki.

Tlen łączy się z innymi pierwiastkami tworząc związki chemiczne zwane tlenkami. Proces ten nazywamy UTLENIANIEM. Tlen w połączeniu z wodorem tworzy tlenki wodoru. Tlenek wodoru to nazwa chemiczna wody. W wyniku tej przemiany z tlenu i wodoru powstała nowa substancja o zupełnie innych właściwościach , zatem zaszła reakcja chemiczna. Przebieg tej reakcji można zapisać tak :...

Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione

Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji