Treść zadania

fisiel800i

Dany jest ostroslup prawidłowy trójkątny w którym ściana boczna tworzą z płaszczyzną podstawy kąt a=60'.
Wiedząc, że promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa wynosi r=4 pierwiastki z 3.
oblicz objętość i pole calkowite.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    promień okręgu opisanego na trójkacie równobocz: r=2/3h
    r=4 pierwiastki z 3
    4 pierw z 3= 2/3h -->h=6 pierw z 3

    wysokość dzieli trójkąt na dwa trójkąty prsotokatne o katach 30, 60

    czyli przyprostokątne tego trójkąta mają wartość: 6 pierwz 3 oraz a/2; przeciwprostokatna=a
    z pitagorasa:
    (6 pierw z 3)^2+ (a/2)^2= a^2
    108+a^2/4=a^2
    108= 3/4 a^2
    a^2=144
    a=12

    pole trójkata rónoboczn: P= (a^2 pierw z 3)/4
    P= 144 pierw z 3/4
    P= 36 pierw z 3

    Pole ostrosłupa= P trójkata *4
    Pole ostrosłupa= 36pierw z 3*4= 144 pierw z 3

    V ostrosłupa= pole podstawy*h ostrosłupa/3
    V=( a^3 pierw z 2)/12
    V= 12^3 pierw z 2/12=144 pierw z 3

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 60% Walec, ostroslup, graniastoslup, funkcje, miejsce zerowe (mat. na spr)

1. Pole powierzchni walca Pc=2Pp+Pb Pc=2πr²+2πrH 2. Objętość walca V=Pp•H V=πr²•H 3. Objętość ostrosłupa V=⅓Pp•H Pc=Pp+Pb 4. Objętość i pole graniastosłupa V=Pp•H Pc=Pp+Pb 5. Bryłami obrotowymi nazywamy bryły, powstałe w wyniku obrotu figur płaskich wokół osi obrostu. 6. Funkcja Jeżeli dane są dwa zbiory X i Y i każdemu...

Przydatność 80% Przyczyny nie wstąpinia Dani, Szwecji i Wielkiej Brytani do EGW

Dania, Szwecja i Wielka Brytania nie są dotychczas pełnymi członkami Unii Gospodarczej i Walutowej i nie wchodzą do obszaru euro. Sytuacja ta może ulec zmianie i wszystkie one, bądź tylko niektóre, w perspektywie najbliższych lat mogą zrezygnować z własnego pieniądza na rzecz euro. Decyzja instytucji UGW w tej sprawie będzie mogła zostać podjęta zgodnie z procedurą...

Przydatność 60% List do koleżanki z zagranicy, w ktrym zachęcam do zwiedzenia wybranej miejscowości w Polsce.

Bydgoszcz, 02.02.2006r. Droga Kate, Wiem, że w Anglii znajduje się wiele ciekawych obiektów do zwiedzania, jednak chciałabym Cię zaprosić, na krótką wycieczkę po stolicy Polski. Myślę, że obiektem, który najbardziej by Cię zainteresował jest Pałac Kultury i...

Przydatność 85% Analizując dany fragment powieści, zwróć uwagę na prezentowane przez bohaterów racje. Wnioski z analizy wykorzystaj w pracy: „Przedwiośnie” jako powieść – dyskusja nad kształtem odrodzonej Polski.

Przedwiośnie jest to jedna z najważniejszych powieści Stefana Żeromskiego napisana w dwudziestoleciu międzywojennym. Głównym bohaterem tego utworu jest młody Cezary Baryka, który podczas życia w Rosji i Polsce kreuje swoją postawę wobec sytuacji wolnego państwa polskiego. Podany fragment przedstawia scenę dyskusji Cezarego z Szymonem Gajowcem, wysokim urzędnikiem Skarbu Państwa,...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji