Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  aneta5 29.9.2010 (21:18)

  5 (8) x 2 (9)
  _________
  10 (7)
  ponieważ wiemy że potegi możemy mnożyć lub dzielić tylko wtedy
  jak jest taka sama podstawa
  a tutaj mamy 3 różne podstawy 5,2 i 10
  należy zawsze spróbować żeby podstawy były takie same
  z 2 i 5 nic sie nie da zrobić , ale liczba 10 da się rozłożyc na 2*5
  i w tedy mianownik będzie wyglądał tak
  10^7 = (2*5)^7 = 2^7 * 5^7
  widzimy że w liczniku mamy też potęgi z takimi samymi podstawami
  ponieważ kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia to możemy wyliczyć
  najpierw te o podstawie 5
  w liczniku masz 5^8 a w mianowniku 5^7
  czyli 5^8 :5^7 = 5^1 (przy dzieleniu potęgi odejmujemy
  i następne w liczniku 2^9 w mianowniku 2^7 czyli
  2^9:2^7 = 2^2
  więc wynik to = 5 * 2^2 = 5*2*2 = 20
  
  przy drugim zadaniu jest podobnie
  
  81 (4)
  ______
  27 (5 )
  
  szukamy jak zrobić żeby były te same podstawy
  mamy liczby 81 i 27
  robimy to metodą prób
  jak rozłożyć
  można 81 = 9*9 a 27 = 3*9
  i mamy 3 i 9 jako podstawy
  ale patrząc widzimy że 9 można jeszcze rozłożyć jako3*3
  i mamy
  81 = 3*3*3*3 = 3 ^4 (potęgi przy mnożeniu dodajemy)
  27 = 3*3*3 = 3^3
  zadanie to
  licznik 81^4 = (3^4)^4 = 3^16 (przy potęgowaniu potęgi mnożymy )
  mianownik 27^5 =(3^3)^5 = 3^15
  
  więc rozwiązanie to 3^16 : 3^15 = 3
  
  mam nadzieje że troche pomogłam
  powodzenia

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie