Treść zadania
Autor: natalia05 Dodano: 18.9.2010 (21:11)
Średnicą okręgu jest odcinek o końcach A i B, gdzie A=(-4;1) i B =(2;-3). Napisz równanie okręgu średnicy AB i równania stycznych do tego okręgu w punktach A i B.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
bapi7 19.9.2010 (08:04)
Srodek okręgu to środek średnicy AB
r=1/2AB
o(S,r)
o: ((x-xs)^2+(y-ys)^2=r^2
dł.AB: V(-4-2)^2+(1+3)^2=V52=2V13
V-pierwiastek
r=2V13/2=V13
xs=xA+xB/2=-1
ys=yA+yB/2=-1
o: (x+1)^2+(y+1)^2=13
Równanie prostej w której zawarta jest średnica AB:
y=ax +b
podstawiamy współ.A i B
1=-4a+b
-3=2a+b
a=-2/3
b=-5/3
nasza prosta: y=-2/3x-5/3
Wyznaczmy styczną przechodzącą przez A
To jest prosta prostopadła do AB, czyli a=-1/a1=3/2
podst współ.A
y=3/2x+b
1=3/2(-4) +b
b=7
s: y=3/2x+7
2-gie równanie stycznej przechodzącej przez B
y=3/2x +b
-3=3/2x+b
b=-6
s: 3/2x -6
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie